反比例函数及其图像.docx

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1、精品资源课题反比例函数及其图象第周第课时教学目标1、使学生理解反比例函数的概念；2、使学生能根据问题中的条件确定反比例函数的解析式；3、能结合图象理解反比例函数的性质。4、培养学生用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。重点反比例函数的图象的画法及性质难点1、选取适当的点画反比例函数的图象；2、结合反比例函数图象说出它们的性质。教学过程一、复习引入1、什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式。它们有何关系？2、正比例函数的图象与性质：正比例函数反比例函数解析式y=kx(kw0)y=k/x或丫=奴(kw0)图象经

2、过(0,0)与(1,k)两点的直线双曲线当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；性质当k>0时，Y随着X的增大而增大；当k<0时，Y随着X的增大而减小；当k>0时，Y随着X的增大而减小；当k<0时，Y随着X的增大而增大；3、学学过反比例关系卜向我们举几个例子例1矩形的面积是12cm,与出矩形的一边y(cm)和另一边x(cm)之间的用函数关系式.例2两个变量x和y的乘积等于-6,写出y与x之间的函数关系式.4、提出问题：上面两个问题从关

3、系式看，它们是不是正比例函数？为什么？答：不是，因为不符合正比例函数y=kx的形式，它们的关系是反比例关系.二、讲解新课欢下载精品资源1、反比例函数的定义k一般地，y=_(k为常数，kw0)叫做反比仞函数，即y是x的反比例函x数，也可以写成y=kx」例3、知函数y=(m2+m-2)xm2-2m-9是反比例函数，求m的值。例4、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-6;那么当y=3时，x的值是—；例5、已知点A(—2,a)在函数y=2的图像上，则a=；x2、反比例函数的图象例6、画出反比例函数y=6■与y=一6的图象(

4、师生分别画图)xx步骤：(1)列表(强调x不能取0,为保证其图的对称性，x要取适当的值)X'ft«Il-6-5-4-3-2二L123A56上■Ily■**V-1-1.2-1.5-2-3-6321.51.21FI-VX■V■-6-5-4-3■2-1123456yVVVI1.21.5236-3-2-1.54.2-1(2)描点(准确性要高)(3)连线(用一条平滑曲线根据自变量由小到大的顺序把这些点连结起来)归纳：(1)反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。(2)讨论反比例函数图象的画法：①反比例函数的图象不是直线，“两点

5、法”是不能画的，它的图象是双曲欢下载精品资源线，图象关于原点成中心对称.列表时自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的数(如±1,±2等等)相应地就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值.这样即可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点.②反比例函数的图象的两支都无限地接近但永远不能达到x轴和y轴，所以图象与x轴y轴没有交点.如果发现画的图象“无限接近”坐标轴后，又偏离坐标轴，这也是错误的，教师可在课堂上演示，并说明错误的原因.③选取的点越多画的图越准确；④画图注意其美观性(对称性、延伸特征)3、反比例函数的性质再让学

6、生观察黑板上的图，提问：(1)当上>0时，双曲线的两个分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大怎样变化？(2)当上0时，函数图象的两个分支分别分布在第一、三象限内，在每一个象限中，y随x的增大而减小；当k<0时，两个分支分别分布在第二、四象限内，在每一个象限中，y随x的增大而增大.(2)两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴.4、反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同？3k-

7、4例6、已知函数y=在每一象限内，y随x的减小而减小，那么k的取值范x围是4、课堂练习：第129页1~3]1~225、课堂小结欢下载精品资源作业课本第130页习题欢下载