反比例函数及其图像教案

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1、田柳三中九年级代数教案主备课人张丽君参与备课人员董顺平朱新良房艳玲课题反比例函数及其图象课型新授本课题计划课时2课时教学目标1．使学生理解反比例函数的意义，能写出实际问题中反比例关系的函数解析式。2．使学生会用描点法画出反比例函数的图象，并能说出它的性质。重点难点重点是反比例函数概念，难点是反比例函数的性质。教法设计启发法、讨论法教具准备小黑板、投影器教学过程第1课时补充教案1.函数的概念(看实例)(1)当路程s一定时,时间t与速度v成反比例,即vt=s(s是常数)(2)当矩形面积s一定时,长a与宽b成反

2、比例,即反比例ab=s(s是常数)从函数的观点看,上面的例子中的两个量可以分别看成自变量与函数，写成t=s/v(s是常数)，t是自变量v的函数；a=s/b(s是常数)，a是自变量b的函数。我们把t=s/v,a=s/b这样的函数叫作反比例函数。一般地，函数y=k/x(k是常数，k≠0)叫作反比例函数。常数k叫作变量y与x之间的比例系数。在上面的两个例子中，当路程s是常数时，时间t是速度的反比例函数；当矩形面积s是常数时，长度a是宽b的反比例函数。注意：在算术里k只能取正数，这里k也可以取负数。2．画反比例函

3、数的图象例1画出反比例函数y=6/x与y=－6/x的图象。强调学生与正比例函数做好比较x-3-2-11234Y=6/x-2-3-66321.5Y=-6/x236-6-3-2-1目标反馈反比例函数y=k/x的性质（1）当k＞0时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。（2）两个分支都无限接近x轴和y轴，但永远不能达到x轴和y轴。板书设计1.函数概念2.画函数图象3.总结函数图象的性质

4、教学体会本节课首先给出两个反比例关系的实例，从中引出反比例函数的概念，并通过例题讲述反比例函数的画法，师生共同共同总结反比例函数的性质，关键是细致观察分析反比例函数的图象得出它的性质。