优质课教案反比例函数及其图像教案

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1、优质课教案单位：滦县第三中学教师：刘会艳课题反比例函数及其图象课时1课型新授教学方法启发式、发现法教学目标知识目标：1、使学生了解反比例函数的意义。　　　　　2、会画出反比例函数的图象，会探究反比例函数的性质。能力目标:1、培养学生整理素材、归纳、探究问题的能力。2、培养学生解决数学问题的能力。情感目标：1、培养学生团结协作的精神，乐观向上的情感。2、培养学生善于发现、敢于探究的创新精神。教材分析教学重点1、反比例函数的概念、用待定系数法确定解析式。2、反比例函数的图象和性质。教学难点1、画反比例函数图象。2、反比例函数的几何意义。3、探究问题的学习方法。教具

2、课件和实物投影学具平面直角坐标系图片过程教师活动学生活动说明创设情境　　设置问题皮衣经销商用８０００钱购进同一类型的皮衣若干件，你能猜一猜单价并能得出相应数量吗？两个数的乘积是定值，两数成反比，那么两个变量的乘积是常数。这两个变量是什么关系？板书课题１３．８反比例函数及其图象首先我们探讨函数解析式，设两个变量为x、y，积是常数k，试探究反比例函数的解析式，并讨论k、x、y取值范围。当y＝（k为常数，k≠0）在x、y、k的取值范围内，给出任意两个量，试求第三个量。例：已知y与x２　成反比，当x＝３时，y＝４。求y与x的函数关系；当x＝２时，y的值？学生据生活经历

3、得出好多猜想，并归纳单价、数量是变量，８０００是常数。利用类比思想得出反比例函数k=xy（k≠０）y＝（k为常数，k≠0）由学生进行“三缺一”数字游戏思考回答给学生创造数学学习情境以激发学生的自发探究意识，体会数学学习内容的现实性利用已有的知识经验发现解决新问题体会数量之间的关系，感受乐趣整体思想运用过程教师活动学生活动说明探究与归纳　　　解决数学问题探究反比例函数的图象和性质，教师适时帮助、合作引导。教师引导学生利用探究成果去解决数学问题，为学生提供素材：１、双曲线过A（２，-3），则双曲线的解析式是　　　２、电压一定时，当电阻R＝５Ω时，电流I＝２Ａ，当电

4、阻R＝１０Ω时，电流I＝　　　　３、y与x-1成反比，当x＝2时，y＝6；当x＝3时，y＝4、对函数y＝（x＞0），请你举出一个实际问题符合这个函数关系，这部分图象在哪个象限？探究内容：1、画出y＝和y＝－的函数图象。2、利用图象探究函数性质（1）（2），采取合作交流形式探究函数性质。3、利用课件展示探究成果并继续探索函数性质（3）。4、利用镶嵌体会双曲线的几何意义。单独回答单独回答单独回答引导学生置疑自主探究教师积极旁观适时帮助体现教师的组织、引导者、合作者的角色教师适时鼓励使每个学生都获得成功感数形的简单应用促进学生各学科综合学习整体思维应用设置发散问题作

5、业5、函数y＝与y＝2x的图象在同一坐标系内无交点，则k的取值是6、双曲线经过点P（a，b）,且a，b是方程x2-2x-2＝0的两个根，则双曲线的解析式是，在每个象限内y随x的增大而7、双曲线上一点P（1，3）连接PO并延长交双曲线另一分支于点Q（1）双曲线的解析式是（2）Q点坐标是（3）作PE⊥x轴于E点，S△POE＝（4）作QF⊥y轴于F并延长QF交PE的延长线于R，S△PQR＝8、从何中打的到滦县三中，（乘客不多于6人）共付车费30元，则每人所花钱数y与人数x的函数图象是ABC讨论回答讨论回答集体讨论促进学生思维整合从数形不同角度理解运用中心对称体会数学

6、学习的现实性，培养实事求是的探究精神过程教师活动学生活动设计说明课外作业1、帮我设计一个面积是6的但周长最短的矩形2、探究不同象限内反比例函数的增减性再次激发学生探究兴趣、养成严谨的探究习惯板书设计13.8反比例函数及其图象解析式Y＝图象Y＝Y＝（k为常数，k≠0）性质（见课件）