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时间:2018-12-16
《中考复习教案-函数及其图像专题-反比例函数及其图象+教案(1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品 一、素质教育目标(一)知识教学点:1.使学生了解反比例函数的概念;2.使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式;3.使学生理解反比例函数的性质,会画出它们的图象,以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况;4.会用待定系数法确定反比例函数的解析式.(二)能力训练点:1.培养学生的作图、观察、分析、总结的能力;2.向学生渗透数形结合的数学思想方法.(三)德育渗透点:1.向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点;2.使学生体会事物是有规律地变化着的观点.二、教学重点、难点和疑点1.教学重点:反比例的概念、图象、
2、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.2.教学难点:画反比例函数的图象.因为反比例函数的图象有两个分支,而且这两个分支的变化趋势又不同,学生初次接触,一定会感到困难.三、教学步骤(一)明确目标前几课,我们已学习了一次函数,正比例函数及二次函数,这节课我们将来学习本章中所研究的最后一种特殊函数——反比例函数.(板书)(二)整体感知提问:小学是否学过反比例关系?是如何叙述的?由学生先考虑及讨论一下.答:小学学过:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的
3、积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.看下面的实例:(出示幻灯)1.当路程s一定时,时间t与速度v成反比例;2.当矩形面积S一定时,长a与宽b成反比例.它们分别可以写成vt=s(s是常数),ab=S(S是常数),若从函数的观点看,上面例子中的两个变量可以分别看作自变量和函数,可以写成怎样的函数关系式呢?数)写在黑板上,用以得出反比例函数的概念:(板书)精品即在上面的例子中,当路程s是常数时,时间t就是速度v的反比例函数,能否说:速度v是时间t的反比例函数呢?通过这个问题,使学生进—步理解反比例函数的概念,只要满足y=练
4、习题1口答.根据前面学习特殊函数的经验,研究完函数的概念,跟着要研究的是什么?答:图象和性质.通过这个问题,使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识,以后学生要研究其它函数,也可以按照这种方式来研究.下面,我们就来看一个例题:(出示幻灯)提问:1.画函数图象的关键问题是什么?答:合理、正确地选值列表.2.在选值时,你认为要注意什么问题?答:(1)由于函数图象的特点还不清楚,多选几个点较好;(2)不能选x=0,因为x=0时函数无意义;(3)选整数较好计算和描点.这个问题中最核心的一点是关于x≠0的问题,提醒学生注意.3.你能不能
5、自己完成这道题呢?学生在练习本上列表、描点、连线,教师在黑板上板演,到连线时可暂停,让学生先连完线之后,找一名同学上黑板连线,然后就这名同学的连线加以评价、总结:线组成,叫做双曲线;(2)这两条曲线不相交;(3)这两条曲线无限延伸,无限靠近x轴和y轴,但永不会与x轴和y轴相交.关于注意(3)可问学生:为什么图象与x和y轴不相交?通过这个问题既可加深学生对反比例函数图象的记忆,又可培养学生思维的灵活性和深刻性.再让学生观察黑板上的图,提问:1.当k>0时,双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内,y随x的增大怎样变化?精品2.当k<0时,双曲
6、线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内,y随x的增大怎样变化?这两个问题由学生讨论总结之后回答,教师板书:于一、三象限,y随x的增大而减少;(2)当k<0时,双曲线的两分支位于二、四象限,y随x的增大而增大.精品通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来,便于记忆和应用.练习题2 由学生在练习本上完成,教师巡回指导.上面,我们讨论了反比例函数的概念、图象和性质,下面我们再来看一个不同类型的例题:(出示幻灯)例2 已知y与x2成反比例,并且当x=3时,y=4.求 x=1.5时,y的值.用提问的方式对此题加以分析:(1)y与x2成反比例是
7、什么含义?由学生讨论这一问题,最后归结为根据反比例函数的概念,这句话(2)根据这个式子,能否求出当x=1.5时,y的值?(3)要想求出y的值,必须先知道哪个量呢?(4)怎样才能确定k的值?用什么条件?(5)你能否自己完成这道例题:由一名同学板演,其他同学在练习本上完成.练习题3 由学生在练习本上完成.(三)重点、难点的学习及目标完成过程本节课的教学重点是反比例函数的概念、图象、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.为了讲述反比例函数的概念,首先是从小学学过的反比例关系入手,把学生陌生的知识用已学过的知识来迁移,使学生能较顺利地接受反比例
8、函数的概念,在研究了反比例函数的概念之后,教师指导学生作反比例函数的图象,然后根据图象得出反比例函数的性质,并把这个性质同正比例函数的性质相比较,使学生能对所学的知
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