11级工科《高等数学(1)》505 - 副本

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1、各章复习要求第14章函数的极限与连续性1、熟记五种基本初等函数的表达式，会求函数的定义域。2、理解复合函数的概念，会分解复合函数。3、知道函数极限的概念，掌握函数极限的四则运算法则，熟记两个重要极限公式，能较熟练地运用极限运算法则和公式求“”、“”、“”型函数极限。4、了解无穷小概念和性质，会判断无穷小。5、理解函数的连续性定义，会用定义判断函数在一点处的连续性，会求初等函数的连续区间和间断点，会运用初等函数的连续性求极限。复习重点函数极限的求法。第15章一元函数的微分1、理解导数的定义，知道与的联系与区别。掌握导数的几何意义，会求曲线的切线方程。2、熟记基本导数公式和

2、导数的四则运算法则，掌握复合函数求导法则，会熟练地运用公式和法则求初等函数的导数，会求较简单的隐函数的导数。3、了解二阶导数的概念，会求二阶导数。4、了解微分的概念，会求函数的微分。5、掌握函数单调性的判定定理，能较熟练地运用定理讨论函数的单调性和单调区间。6、了解函数的极值和驻点概念，知道驻点与极值点的关系，掌握求可导函数极值的方法。7、了解函数最大（小）值概念，掌握求连续函数在闭区间上的最大（小）值方法，会解较简单的最值应用问题。8、了解罗必达法则，会用罗必达法则求函数的极限。复习重点求导方法；函数的单调区间与极值的求法；最值求法和最值应用问题的解法。第16章一元函

3、数的积分1、理解原函数和不定积分的定义，熟记不定积分的基本公式，掌握不定积分运算法则。2、掌握积分方法，会运用直接积分法、凑微分法和分部积分法计算常见类型的不定积分。3、了解定积分的定义，理解定积分的性质1-4和定积分的几何意义。4、掌握定积分的计算方法，会运用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分。5、了解广义积分的定义，会判断简单广义积分的收敛性。6、会运用定积分求较简单曲线所围成的平面图形的面积。复习重点不定积分的计算方法，定积分的计算方法，运用定积分求简单平面图形的面积。第17章微分方程简介1、了解微分方程的概念及微分方程的特解、通解的含义．2、掌握可分离变量的微分方程的

4、形式及其解法．3、了解一阶线性微分方程的形式及其解法．6复习参考题（一）填空题1．设函数，则_____________________．2．函数可以看成是由_______________复合而成的．3．函数的定义域是___________，连续区间是__________．4．=____________________；________________．5．___________，___________．6．设，则______________．7．设，则______________．8．曲线在点（1，0）处的切线斜率为_________，方程为______________

5、_．9．设，则_____________________．10．_________________________；____________________．11．_______________；_________________．612．经过点（1，）且斜率为的曲线方程是_______________．（二）选择题1．下列各组函数中表示同一个函数的为（）A．与B．与C．与D．与2．下列极限存在的是（）A．B．C．D．3．当时，下列变量中的无穷小量是（）A．B．C．D．4．下列各式中极限值为的是（）A．B．C．D．5．函数在点处有定义是在处连续的（）A．充分条件B．必要

6、条件C．充要条件D．无关条件6．函数的间断点是（）Ａ．Ｂ．，Ｃ．Ｄ．，7．下列等式正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．函数的单调递减区间是（）A．B．C．（-1，D．（-1，0）69．不定积分（）A．B．C．D．10．下列各式中是函数的一个原函数的为（）A．B．　C．　　D．11．下列广义积分中收敛的是（）A．B．C．D．12．微分方程的通解为（）A．B．C．D．13．满足初始条件的微分方程的特解为（）A．B．C．D．（三）求下列极限：1、；2、；3、4、；5、；6、；6（四）求导或微分：1、已知，求．2、已知，求．3、已知，求．4、已知，求．5、已知，求．6、已知，求．（

7、五）计算下列各积分：1、；　2、；3、；4、；5、；6、。6（六）应用1、求下列函数的单调区间和极值：（1）；（2）．2、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积．3、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积．4、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积．6