高等数学(工科)课程标准

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1、南京信息职业技术学院《高等数学》课程标准课程代码：【M81F06G21、M81F06G22】适用专业：全院所有工科类专业编制单位：素质教育部10《高等数学》课程标准课程编码　[M81F06G21、M81F06G22]课程承担单位[素质教育部]制定人[缪蕙]制定日期[2010.11.29]审核人[]审核日期[2010.11.30]批准人[]批准日期[2010.12.01]一、适用对象高中后三年制学生。二、适用专业全院所有工科类专业。三、课程性质本课程是全院所有工科类专业的职业素质课程。本课程是依据全院所有工科类专业人才培养目标和相关职业岗位（群）

2、的能力要求而设置的，对各专业所面向的岗位群所需要的知识、技能、和素质目标的达成起支撑作用。四、课程目标总体目标通过本课程的学习，学生能了解微积分学的基本概念，掌握微积分的基本理论，学会微积分的基本运算技能，能具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力和自学能力等。另外，通过学习常微分方程10、向量代数与空间解析几何、无穷级数等知识，为后续专业课程的学习作好准备。本课程在培养学生的数学应用意识、分析和解决实际问题的能力以及创新精神等方面发挥着重要作用，为其今后的可持续发展奠定基础。1．知识目标了解一元函数微积分的基本概念，掌握一元函数

3、微积分的基本理论和基本运算。了解常微分方程、无穷级数的基本概念及基本理论。2．技能目标掌握比较熟练的运算能力，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，全面提升职业核心能力。3．素质养成目标通过本课程学习，培养学生的数学应用意识、创新精神及团结协作精神，提高数学文化素养和自主学习能力，奠定学生可持续发展的基础。通过对学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性等方面进行一定的训练和熏陶，使学生能利用数学思维和逻辑分析问题、解决问题。五、参考学时：105学分7　六、设计思路《高等数学》课程的建

4、设和开发是以高职教育的职业素质培养为目标，将理论与实践紧密结合在一起的。根据我院学习该课程学生的实际情况和专业的实际需求，合理选取教学内容，主要以一元函数微积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数为主。通过本课程学习，能够较系统地掌握必需的基础理论、基本知识和常用的运算方法，为学生更好地进行后续专业课的学习打好基础。课程讲解要注重思想方法和应用，注重与专业课的联系，并随着新知识的出现不断将新问题揉合进来，充分体现高职数学教学的基础性和实用性。注重培养学生的数学素养和自主学习能力，为学生的可持续发展奠定良好的基础。10七、课程内容与教学

5、要求1.课时分配表序号单　元　内　容学时分配备注1一元函数微分学362一元函数积分学243常微分方程134向量代数与空间解析几何145无穷级数18总学时1052.单元设计单元1一元函数微分学学时理论36实践一体化学习目标：理解函数的极限、导数、微分的概念，掌握极限和导数的计算，会利用导数判断函数的单调性及凹凸性。◆理解函数的概念，会求左右极限，能掌握各种求极限的方法。能会判断函数的连续性，会求函数的间断点。◆理解导数的概念，熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则、复合函数的求导方法。理解高阶导数的概念，了解并会求简单函数的n阶导数，掌握参数式函数

6、的导数，了解隐函数的一阶导数。理解函数微分的概念，会求函数的一阶微分。◆会用导数判断函数的单调性及凹凸性，掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。主要内容主要教学方法●函数的极限及连续性★极限的计算。（重点）★函数的连续性、极限的计算。（难点）●导数与微分★导数的计算。（重点）讲授法、直观教学法、讨论法。10★复合函数导数的计算。（难点）●导数的应用★函数的单调性及凹凸性，洛必达法则。（重点）★函数的极值与最值，洛必达法则。（难点）教学地点多媒体教室教学及参考资料《高等数学》练习与习题建议每两学时布置4～10题作业每章布置综合练习考核与评价方式说明

7、权重分配卷面笔试34%单元2一元函数积分学学时理论24实践一体化学习目标：理解不定积分及定积分的概念，掌握不定积分及定积分的计算，会利用定积分求平面图形的面积及旋转体的体积。◆理解不定积分的概念，掌握不定积分的性质，熟练掌握不定积分的基本公式。熟练掌握不定积分的换元法，掌握不定积分的分部积分法。◆理解定积分的概念及其几何意义，掌握定积分的基本性质。掌握对变上限函数求导数的方法。熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式。掌握定积分的换元积分法与分部积分法。◆了解广义积分的概念及其计算方法。掌握平面图形的面积以及旋转体体积的求法。主要内容主要教学方法●不定积分★

8、不定积分的计算。（重点）★不定积分的换元积分法、分部积分法。（难点）●定积分及其应用★定积分的计算，定积分在几何上的应用。（重点）★定积分的换元积分法