工科高等数学教学大纲设计

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1、实用标准文案《高等数学》（工科类）教学大纲一、课程名称：高等数学（工科）二、课程代码：MATH20010三、课程英文名称：Calculus四、课程负责人：五、学时和学分：176学时，9学分六、课程性质：必修课七、适用专业：机械、动力、资环等八、先修课程：初等数学九后修课程：线性代数，概率统计十、使用教材：张良才，李江涛等主编《高等数学》（上、下），2014。十一、参考书目：l同济大学数学系主编。高等数学[M].高等教育出版社，2007十二、开课单位：重庆大学数学系十三课程描述（100-200字左右）：文档

2、实用标准文案在各类基础课程当中，大学数学有着十分重要的地位。当今科技发展的一个重要趋势，就是各门学科内容的数学化。不管哪个门类的专业人才，都离不开数学能力和数学素质的培养，而社会对理工科院校不同专业的学生数学素质的要求呈多元化、多层次的趋势：既需要能较快接受新知识、并将数学应用于本专业的工程技术型人才，又需要能进行深入理论研究和高新技术开发的科学研究型人才，且理工科大学生的学习目标又常以专业为导向，这就使得对数学水平的要求有了进一步的分化，《高等数学(工科)》就是为适应这种需要，专门为工科类专业学生开设的

3、一门重要基础课，通过本课程的学习使学生了解微积分的背景思想，较系统地掌握微积分的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法，为学生学习后继数学课程、专业课程及分析解决实际问题奠定良好的基础。十四、教学目标（需明确各教学环节对人才培养目标的贡献）以优化教学内容为基础，以丰富教学资源为抓手，以改革教学措施为突破，实施分门别类教学，理论联系实际，凸显工科专业需求，以提高学生兴趣与能力为目标。。具体内容见下表知识贡献及参考学时教学环节能力和素质贡献1、函数[教学内容]函数概念、函数的几种特性

4、、基本初等函数。复合函数、初等函数、函数模型的建立。[目的要求]（1）掌握函数的概念及特性，掌握基本初等函数。（2）了解分段函数，理解复合函数概念。（3）会建立常见实际问题的函数模型。[重点难点][教法建议及说明]（1）以函数的两个要素为主，阐明函数概念，使学生了解函数的三种表达形式。（2）引导学生复习基本初等函数及其特性，做好初等数学与高等数学的街接。（3）能力贡献：1、归纳总结的能力；2、演绎推理的能力；3、提出问题、分析问题、解决问题的能力；文档实用标准文案重点：函数概念、基本初等函数。难点：函数模

5、型的建立。通过实例引入复合函数与分段函数概念，加强复合函数复合与分解（以分解为主）练习，明确复合函数构成的条件。掌握分段函数的对应规则。（4）通过函数模型的建立，使学生了解数学建模的基本过程及意义。2、极限与连续[教学内容]函数的极限，数列的极限，极限的性质，无穷小量与无穷大量。极限的运算法则，两个重要极限，无穷小比较。函数连续概念，初等函数连续性，闭区间上连续函数性质。[目的要求]（1）理解函数的极限和左、右极限的描述性定义，了解两个极限存在准则。理解无穷小、无穷大概念与性质及其相互关系。（2）掌握极限

6、的四则运算法则，会用两个重要极限求极限，会对无穷小进行比较。（3）[教法建议及说明]（1）  通过简单例子，对照图形变化趋势，概括出函数极限的描述性概念。根据学生接受情况以“无限接近，无限趋近”——“充分接近，任意小”--“定义”三过程逐步抽象概括出极限的分析定义，加深学生对极限概念的理解。（2）结合函数的几何特征直观解释极限的存在定理及性质。讨论分段函数在分段点处的极限存在问题。4、抽象的能力；5、联想的能力；6、学习新知识的能力；7、创新的能力；8、准确计算的能力；9、口头和书面表达的能力；10、灵活

7、应用数学软件的能力。素质贡献：文档实用标准文案理解函数连续概念，会判断间断点类型，了解初等函数的连续性，会用函数的连续性求初等函数的极限，了解闭区间上连续函数的性质。[重点难点]重点：极限概念及极限运算；连续概念与初等函数连续性。难点：极限概念。（3）重视极限与无穷小的关系及其在极限运算法则等定理证明中的作用。（4）要强调指出极限运算法则的成立条件，突出运算法则在求有理分式与无理分式极限方面的应用。（5）指明两个重要极限的特征及求解未定式极限的类型。（6）结合函数的几何图形讲清函数连续概念的两种定义形式及

8、函数在一点连续的三个条件，通过图形直观说明间断点类型和判别条件。（7）会利用复合函数及初等函数连续性求函数极限。（8）闭区间上连续函数性质采用几何图形直观说明。1、主动探索并善于抓住问题中的背景和本质的素质；2、善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化与量化，建立数学模型的素质；3、以数学方式理性思维，从多角度探寻解决问题的道路的素质；4、具有良好的科学态度和创新精神，能合理提出数学猜想、数学概念的素质；文档实用标准文案5、