详解版2014版全程方略九年数学复习知能综合检测：知能综合检测五++第5课时

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能综合检测(五)（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2012·万宁中考)下列分解因式正确的是()(A)2x2-xy-x=2x(x-y-1)(B)-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)(C)x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2(D)x2-x-3=x(x-1)-32.(2012·无锡中考)分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是()(A)(x-1)(x-2)(B)x2(C)(x+1)2(D)(x-2)23.下列等式

2、不成立的是()(A)m2－16＝(m－4)(m＋4)(B)m2＋4m＝m(m＋4)(C)m2－8m＋16＝(m－4)2(D)m2＋3m＋9＝(m＋3)2二、填空题(每小题4分，共12分)4.分解因式：a4-1=________.5.分解因式：3m(2x－y)2-3mn2＝_______.学优100网：www.xueyou100.net6.(2011·包头中考)如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1和图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是_________.三、解答题(共26分)

3、7.(8分)(2011·广州中考)分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.8.(8分)(2011·西宁中考)给出三个整式a2，b2和2ab.(1)当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解.请写出你所选的式子及因式分解的过程.【探究创新】9.(10分)阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)［1+x+x(x+1)］=(1+x)2(1+x)=(1+x)3.(1)上述分解因式的方法是_______

4、，共应用了_________次；(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2012,则需应用上述方法_____次，其结果是_____；(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数)=_______.学优100网：www.xueyou100.net答案解析1.【解析】选C.A选项中公因式错误，2x2-xy-x=x(2x-y-1)；B选项中第一项是负的，提出公因式后，括到括号里的各项要变号，-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x+3)；分解因式后等号右边应是几个整式乘积的形式，而D选

5、项含有整式的加减，故D选项错误.2.【解析】选D.(x-1)2-2(x-1)+1=(x-1-1)2=(x-2)2.3.【解析】选D.m2－16＝m2－42=(m－4)(m＋4)；m2＋4m＝m(m＋4)；m2－8m＋16＝m2－8m＋42=(m－4)2.4.【解析】a4-1=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).答案：(a2+1)(a+1)(a-1)5.【解析】3m(2x－y)2-3mn2＝3m［(2x-y)2-n2］=3m(2x-y+n)(2x-y-n).答案：3m(2x-y+n)(2x-y-n)6.【解析】由图1可得阴

6、影面积为a2－b2，由图2可得阴影面积为(a＋b)(a－b).所以能得到的公式是a2-b2=(a+b)(a-b).答案：a2-b2=(a+b)(a-b)【变式训练】如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a＞b),将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为()学优100网：www.xueyou100.net(A)(a-b)2=a2-2ab+b2(B)(a+b)2=a2+2ab+b2(C)a2-b2=(a+b)(a-b)(D)a2+ab=a(a+b)【解析】选C.左图阴影部分面积为a2

7、-b2,右图阴影部分面积为=(a+b)(a-b)，所以a2-b2=(a+b)(a-b).7.【解析】8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y).8.【解析】(1)当a=3，b=4时，a2+b2+2ab=(a+b)2=49.(2)(答案不唯一)a2-b2=(a+b)(a-b).9.【解析】(1)提公因式法两(2)2012(1+x)2013(3)(1+x)n+1学优100网：www.xueyou100.net