详解版2014版全程方略九年数学复习知能综合检测：知能综合检测三十二++第32课时

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能综合检测(三十二)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2011·遂宁中考)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°，则梯形的面积是()(A)(B)(C)6+(D)12+2.(2012·临沂中考)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确的是()(A)AC=BD(B)OB=OC(C)∠BCD=∠BDC(D)∠ABD=∠ACD3.下列四张三角形纸片，剪一刀能得到等腰梯形的有()学优

2、100网：www.xueyou100.net(A)1张(B)2张(C)3张(D)4张二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2011·达州中考)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD交于点O，则S△AOD_____S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)5.如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm2.6.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O.若CD＝3，AB＝5，则AC的长为_____.学优100网：www.xueyou100.net三、解答题(共26分)7.(8分)(201

3、1·潼南中考)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC.(1)求证：AD=AE；(2)若AD=8，DC=4，求AB的长.8.(8分)(2012·襄阳中考)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E为BC的中点，BC=2AD，EA=ED，AC与ED相交于点F.(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；(2)当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？【探究创新】9.(10分)如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE，BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB.将其中的三个关系式作为

4、题设，另外两个作为结论，构成一个命题.学优100网：www.xueyou100.net(1)用序号写出一个真命题(书写形式：如果×××，那么××)，并给出证明；(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明).答案解析1.【解析】选A.过A作AE⊥BC于E，过D作DF⊥BC于F,∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF,∵AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF=3，AE=DF，∵∠B=60°，∠AEB=90°,∴∠BAE=30°,∴BE=AB=2，∵∠AEB=∠DFC=90°，AE=DF，AB=CD，∴Rt△AEB≌Rt△DFC，∴BE=CF=2，BC=2+2+3=7，由

5、勾股定理得AE==，∴梯形的面积为×(AD+BC)×AE=×(3+7)×=.2.【解析】选C.∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,∴AB=DC，AC=BD,∠ABC=∠DCB,∴△ABC≌△DCB,学优100网：www.xueyou100.net∴∠ACB=∠DBC,∴OB=OC,∠ABD=∠ACD.3.【解析】选B.①180°-50°-80°=50°，三角形的三个角为50°，50°，80°，此图能一刀剪出等腰梯形；②180°-50°-70°=60°，三角形的三个角为50°，60°，70°，此图不能一刀剪出等腰梯形；③180°-50°-50°=80°,三角形的三个角为50°，

6、50°，80°，此图能一刀剪出等腰梯形；④180°-50°-90°=40°，三角形的三个角为50°，40°，90°，此图不能一刀剪出等腰梯形；所以剪一刀能得到等腰梯形的有①③两张.4.【解析】∵AB∥CD，根据同底等高的两个三角形面积相等，∴S△ABD=S△ABC,∴S△ABD-S△AOB=S△ABC-S△AOB.∴S△AOD=S△BOC.答案：=5.【解析】等腰梯形ABCD中，AC=BD=6.设AC，BD相交于点O，则梯形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积.即梯形ABCD的面积=BD·AO+BD·CO=BD·(AO+CO)=BD·AC=18.答案：18【拓展延伸】对

7、角线互相垂直的四边形的面积如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△学优100网：www.xueyou100.netBCD的面积.即四边形ABCD的面积=BD·AO+BD·CO=BD·(AO+CO)=BD·AC.即对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线乘积的一半.6.【解析】∵AC⊥BD，∴∠AOB=90°，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E，则∠ACE=∠AOB=90°，四边形CDBE为平行四边形，∴CE=DB,BE=CD，∴AE=5+