详解版2014版全程方略九年数学复习知能综合检测：知能综合检测十九++第19课时

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能综合检测(十九)（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.已知反比例函数下列结论中不正确的是()(A)图象经过点(－1，－1)(B)图象在第一、三象限(C)当x＞1时，0＜y＜1(D)当x＜0时，y随着x的增大而增大2.如图，某反比例函数的图象过点(-2，1)，则此反比例函数表达式为()(A)y=(B)y=(C)y=(D)y=3.(2012·长沙中考)某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A

2、)与电阻R(Ω)成反比例.学优100网：www.xueyou100.net如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为()(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2011·常德中考)如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为________.5.(2012·兰州中考)如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，点C和点D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则矩形ABCD的面积为_______

3、.6.(2012·天门中考)函数学优100网：www.xueyou100.net的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为(3,3)；②当x>3时，y2>y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是_________.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012·宜宾中考)如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A(0，3)，B(-4，0).(1)求经过点C的反比例函数的解析式；(2)设P是(1)中所求函数图

4、象上一点，以P，O，A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标.8.(8分)(2011·湘潭中考)如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A(1，0),B(0，－1)两点，且又与反比例函数的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.学优100网：www.xueyou100.net(1)求一次函数的解析式；(2)求C点坐标及反比例函数的解析式.【探究创新】9.(10分)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2012年1月的利润为200万元.设2

5、012年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂决定从2012年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式.学优100网：www.xueyou100.net(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2012年1月的水平？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期

6、，问该厂资金紧张期共有几个月？答案解析1.【解析】选D.∵点(－1，－1)满足反比例函数A项正确；∵比例系数k＝1＞0，∴x，y同号，∴图象在第一、三象限,B项正确；∵x＝1时y＝1，而反比例函数在每一个象限，y随着x的增大而减小，∴x＞1时,0＜y＜1,C项正确；当x＜0时，y随着x的增大而减小,D项错误.2.【解析】选B.将点(－2，1)代入即得k=-2；也可直接利用双曲线上的点的横坐标与纵坐标的积就是比例系数，即k=xy=(-2)×1=-2.故选B.3.【解析】选C.设用电阻R表示电流I的函数解析

7、式为观察图象知，图象过(3，2)，所以k=6,其解析式为4.【解析】点A的坐标为(1，3)，设反比例函数的解析式为将点A的坐标代入，得到k=3，所以该反比例函数的解析式为答案：学优100网：www.xueyou100.net5.【解析】由题意可设A(a,b),B(c,b),则AD=b,所以矩形的面积为答案：26.【解析】因为两函数有交点，所以解得x=±3，因为点A在第一象限，所以点A的坐标为(3,3)，故①正确；由图象可以看出，当x>3时，y2

8、，(1,9)，所以BC=8，故③正确；根据正比例函数、反比例函数的性质可判断④正确.答案：①③④★动脑想一想★通过T6的练习，你能总结出应用反比例函数的增减性应该注意的问题吗？【归纳整合】反比例函数的增减性为“k＞0时，在每个象限内y随着x的增大而减小;k＜0时，在每个象限内y随着x的增大而增大”.不少同学却因为忽视“在每个象限”这个前提条件而犯错误，因此，我们在解决有关反比例函数的增减性问题时务必谨慎审题，搞清涉及的问题是否在同一象限.7