资源描述：
《随机分数阶Ginzburg-Landau方程的随机吸引子》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、摘要随机分数阶Ginzburg-Landau方程的随机吸引子基础数学专业硕士研究生王云肖指导教师舒级教授摘要:随机吸引子是研究随机动力系统渐近行为的重要概念.本文主要考虑随机分数阶Ginzburg-Landau方程的渐近性质,将随机偏微分方程转化为仅含随机参数的随机方程,对方程的解进行先验估计,对于无界以及加权空间中通过尾估计得到渐近紧性成立,则随机动力系统的紧性成立.最后证明随机分数阶Ginzburg-Landau方程的随机吸引子的存在性.本文具体安排如下:在第一章,介绍随机动力系统的研究进展,随机分数阶Ginzburg-Landau方程的研究现状并简单说明本文
2、主要工作.在第二章,给出随机动力系统中随机吸引子的基本概念、相关引理、定理以及估计中所需要的不等式.在第三章,研究带乘性噪声的随机分数阶Ginzburg-Landau方程,得到随机吸引子的存在性.在第四章,研究无界区域中带加性噪声的随机分数阶Ginzburg-Landau方程,证明随机吸引子的存在性.在第五章,研究加权空间中带乘性噪声的随机分数阶非自治Ginzburg-Landau方程,得到随机吸引子的存在性.在第六章,对已有研究进行总结,并对以后进一步的研究进行展望.关键词:随机分数阶Ginzburg-Landau方程;随机吸引子;无界区域;加权空间;乘性噪声;
3、加性噪声IAbstractRandomattractorforstochasticfractionalGinzburg-LandauequationsMajor:BasicMathematicsMaster:YunxiaoWangSupervisor:ProfessorJiShuAbstract:Asweknow,therandomattractoristheessentialconceptwhichisusedtodescribetheasymptoticbehaviorofrandomdynamicalsystem.Weconsidertheasymptoti
4、cpropertyforstochasticfractionalGinzburg-Landauequations.Wetransformthepartialdif-ferentialequationintothestochasticequationthatonlycontainstherandomparameters.Then,usingestimatesforfar-fieldvaluesofsolutionsandacut-offtechnique,asymptoticcompactnessisproved.Atlast,theexistenceofarando
5、mattractorforthestochasticfractionalGinzburg-Landauequationisobtained.Thispaperisorganizedasfollows:Inthefirstchapter,weintroducesomeresearchbackgroundsonrandomdynamicalsystemandstochasticfractionalGinzburg-Landauequation,andthemainworkofthispaper.Inthesecondchapter,wegivetheconceptson
6、randomdynamicalsystemandrandomattractors,somelemmas,theoremsandinequalitiesthatwillbeusedinestimation.Inthethirdchapter,westudythestochasticfractionalGinzburg-Landauequationwithmultiplicativenoise,andprovetheexistenceofrandomattractors.Inthefourthchapter,thestochasticfractionalGinzbur
7、g-Landauequationswithadditivenoiseonunboundeddomainsisstudied,andtheexistenceofrandomattractorsisgot.Inthefifthchapter,wediscussthestochasticfractionalnon-autonomousGinzburg-Landauequationswithmultiplicativenoiseinweightedspace,andobtaintheexistenceofrandomat-tractors.Inthesixthchapter
8、,weco
