含分数阶导数阻尼的随机系统的随机分岔与分数阶随机最优控制

《含分数阶导数阻尼的随机系统的随机分岔与分数阶随机最优控制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、⑧论文作者签名：指导教师签名：期砀络矗泖。论文评阅人1：陵塞3教援3通篷太堂评阅人2：筮焦3熬援3酉j＆王些太堂评阅人3：墓国垩3教援3±海童适太堂评阅人4：黄壶蕉3数援3逝江太堂评阅人5：王在坐3教援3直立航窒航丞太堂答辩委员会主席：奎态3教援3回进太堂委员1：筮簋惬3塾援3逝江太堂委员2：黄圭蕉3数援3浙江太堂委员3：苴查拯3塾援逝江太堂委员4：塞僮毯!熬援!逝江太堂委员5：答辩日期：2013—05．15⑧Author’Ssignature：一次一‘■o‘Supervisor7Ssignature：Zk坟北÷&：沁Externa

2、lReViewers：￡h曼n鳖嫂殴鱼§sQ△HQh垦i堕垣Y曼垡煦ExaminingCommitteeChairperson：ExaminingCommitteeMembers：Dateoforaldefence：丛型15，2Q13浙江大学研究生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中

3、作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：占目呖签字日期：2013年6月26日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙j江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后适用本授权书)学位论文作者签名：胡砀导师签名：学，{也绍。签字日期：2013年6月26日签字日期：2013年6月26日学位论文作者毕业后去向：工作单位：通讯地址：电话：邮编

4、：浙江大学博士学位论文摘要本文研究含分数阶导数阻尼的随机系统的随机分岔和分数阶随机最优控制。在随机分岔方面，一是研究Gauss白噪声激励下含分数阶导数阻尼的拟可积Hamilton系统的随机Hopf分岔，首先利用拟可积Hamilton系统随机平均法得到关于各子系统能量积分的平均It6随机微分方程，然后得到平均系统的平均分岔参数的表达式并提出利用平均分岔参数判断随机Hopf分岔的准则；二是研究有界噪声激励下含分数阶导数阻尼的Duffmg振子的随机跳跃与分岔，首先利用有界噪声激励下强非线性系统随机平均法得到关于幅值和相位差的平均It6随机

5、微分方程，然后通过求解与平均It6方程相应的平稳Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程得到响应幅值的稳态概率密度，并基于所得的稳态概率密度研究了系统参数对随机跳跃与分岔的影响。在分数阶随机最优控制方面，首先利用拟可积Hamilton系统随机平均法得到受控的含分数阶导数阻尼的拟可积Hamilton系统的部分平均It6随机微分方程，并给出分数阶性能指标，然后利用随机动态规划原理，通过建立和求解随机动态规划方程得到分数阶最优反馈控制。作为上述方法的推广，又研究了含分数阶导数阻尼的拟可积Hamilton系统的分数阶随

6、机最优时滞控制问题和随机稳定化问题。对时滞控制问题，借助广义谐和函数将含有时滞的控制力转化为无时滞的控制力；对随机稳定化问题，将其提为具有待定成本函数的遍历控制问题，然后以受控系统的最大Lyapunov指数最小为准则确定成本函数。关键词：分数阶导数阻尼；拟可积Hamilton系统；Gauss白噪声；有界噪声；随机平均法；随机Hopf分岔；随机跳跃与分岔；随机最优控制；随机最优时滞控制；随机稳定化；最大Lyapunov指数．浙江大学博士学位论文摘要浙江大学博士学位论文AbstractThestochasticbifurcationan

7、dfractionaloptimalcontrolofstochasticsystemswithfractionalderivativedampingareinvestigated．Thestudyofstochasticbifurcationconsistsoftwoparts：oneisthestochasticHopfbifurcationofquasiintegrableHamiltoniansystemswithfractionalderivativedamping．First，theaveragedIt6stochast

8、icdifferentialequationsforenergyintegralsofsub。systemsareobtainedbyusingthestochasticaveragingmethodforquasiintegrabl