福建省闽侯县第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题及解析

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1、www.ks5u.com福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，则下列不等式中错误的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：对于A:aa,则两边同除以a(a−b)可得，故B错误，对于C，根据绝对值函数的性质则，C正确，对于D,ab2，故D正确，故选：B2.命

2、题“对任意的，”的否定是（）A.不存在，B.存在，C.存在，D.对任意的，【答案】C【解析】全称命题的否定为特称命题，故命题“对任意的，都有”的否定是存在，使，故选C3.已知：，那么命题的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件。由得P：，所以，命题的一个必要不充分条件是，选B。考点：充要条件点评：简单题，充要条件的判断问题，主要有“定义法”“等价转化法”“集合关系法”。4.已知等比数列单调递减，满足，，则数列的公比（）A.

3、B.C.D.3【答案】B【解析】因为数列是等比数列，，所以，联立可得：，所以故选B.5.《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（）A.150B.160C.170D.180【答案】C【解析】由题意可知，每日走的的路程构成等差数列，且，则∴，则，故选C.6.已知实数满足：，则的最小值为（）A.6B.4C.D.【答案】C考点：简单的线性规划问题．7.如图，从高为的气球(A)上测量待建规划铁桥(BC)的长，如果测得桥头(

4、B)的俯角是，桥头(C)的俯角是，则桥BC的长为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由，得，在中，∵，∴，又，∴，在中，，故选A.8.计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制数转换成十进制形式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，故选C.9.设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵数列是单调递增数列，∴，即，化简可得：，∵数列是单调递减数列∴时，取得最大值，∴，故选C.1

5、0.若函数的图象上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（）A.2B.C.1D.【答案】C【解析】作出可行域如图：当函数与边界直线交于点A时，满足条件，由解得A，若函数图象上存在点满足约束条件，即图象上存在点在阴影部分内部，则必有，即实数m的最大值为1，故选C.11.设，，，若，，则的最大值为（）A.2B.C.1D.【答案】C【解析】试题分析：∵ax＝by＝3，∴，∴当且仅当a=b时取等号考点：基本不等式在最值问题中的应用12.跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人

6、从格子外跳到第8个格子的方法种数为（）A.8种B.13种C.21种D.34种【答案】C【解析】解：设跳到第n格的方法有an，则达到第n格的方法有两类，①是向上跳一格到达第n格，方法数为an-1，②向上跳2格到达第n格，方法数是an-2，则an=an-1+an-2，有数列的递推关系得到数列的前8项分别是1，1，2，3，5，8，13，21∴跳到第8格的方法数是21，故选C．第Ⅱ卷（共60分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为______.【

7、答案】【解析】设两个球的半径分别为,由题意得，解得，即这两个球的半径之比为2:5。答案：2:514.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_______.【答案】【解析】由三视图可得直观图：该几何体为组合体，上部分为圆锥，底面半径为1，高为，下部分是半径为1的半球，则该几何体的表面积为，故填.15.已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则_______.【答案】4【解析】如图，设椭圆长半轴长为，双曲线实半轴长，由定义知∴，，设，由余弦定理得：，化简得：

8、，所以，故填4.16.给出以下说法：①不共面的四点中，任意三点不共线；②有三个不同公共点的两个平面重合；③没有公共点的两条直线是异面直线；④分别和两条异面直线都相交的两条直线异面；⑤一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面．其中正确结论的序号是_______.【答案】①⑤【解析】对于①，若四点中有三点共线时，则必有这四点共面，故①正确。对于②，当这三个点共线时，则这两个平面不一定重合，故