福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理）试题及解析

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1、www.ks5u.com福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，结合交集的定义可得：.2.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由指数函数的单调性可得：，即，由指数函数的性质可得：，而，综上可得：.本题选择A选项.点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函

2、数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．3.下列函数中，即使偶函数，又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】逐一考查所给函数的性质：A.是偶函数，在区间上单调递减，该说法正确；B.是偶函数，在区间上单调递增，该说法错误；C.是奇函数，在区间上单调递减，该说法错误；D.是奇函数，在区间上单调递增，该说法错误；本题选择D选项.4.已知直线与直线平行，则的值是（）A.

3、1B.C.2D.【答案】D考点：两条直线的位置关系．5.在等比数列中，，，则数列的前9项的和（）A.255B.256C.511D.512【答案】C【解析】由等比数列的通项公式可得,求解方程组可得：，则数列的前9项的和.本题选择C选项.6.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）A.2B.4C.10D.28【答案】B【解析】，，符合题意，从而有=1，不符合题意，∴，故选：B点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律

4、，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7.已知函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由奇函数的性质有：，则不等式即，结合函数的单调性有：，求解不等式组可得的取值范围是.本题选择D选项.8.函数在上的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以函数的图像关于原点对称，排除A、B选项，在同一直角坐标系中，作出函数，在的图像，由图可知故在时，靠近轴的部分满足，比较选项C、D可得答案C正确.考点：1.函数的奇偶性；2.一次函数与正切函数的图像；3.排除法

5、.9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的值为（）A.B.3C.2D.【答案】B【解析】由三视图可得，该几何体是一个四棱锥，其底面为梯形，梯形的面积，棱锥的高为，则其体积.本题选择B选项.10.已知两个不同的平面和两个不重合的直线，有下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，则.其中正确命题的个数是（）A.3B.2C.1D.0【答案】A【解析】逐一考查所给的命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，当执行m不在平面内时，不一定有.综上可得，说法①②③正确，说法④错误，即正确命题的个数是3.本题选择A选项.1

6、1.设方程的解为，则所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】构造函数，则函数的零点所在的区间即所在的区间，由于连续，且：，，由函数零点存在定理可得：所在的区间是.本题选择B选项.12.已知，，，平面内的动点满足，，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图所示，建立直角坐标系，取AC中点N，∵，∴,从而M轨迹为以N为圆心,为半径的圆，∴B，N，M三点共线时，BM为最大值。∴的最大值为，∴的最大值是，本题选择D选项.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知直线，互相平行，则__________.【

7、答案】【解析】由两直线平行的充要条件可得：，即：，解得：，当时，直线为：，直线为：，两直线重合，不合题意，当时，直线为：，直线为：，两直线不重合，综上可得：.14.已知直线的倾斜角，且直线过点，则此直线的方程为__________.【答案】【解析】由题意可得，直线的斜率为，由点斜式可得直线方程为：，整理为一般式即：.15.已知点，，点在圆上，则使的点的个数为__________.【答案】1【解析】由题意可得，若则点在以为直径的圆上，此时点的轨迹是，且点在圆上，即点P为圆与圆的交点，考查两圆的圆心距：，两圆的半径：，满足：，即两圆外切，据此可得：点的个数为1个

8、.点睛：判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距