福建省闽侯县第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题及解析

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1、www.ks5u.com福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试试题数学（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对于常数，“”是“方程的曲线是双曲线“的”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】方程即为，故该方程表示双曲线等价于同号，即．所以“”是“方程的曲线是双曲线”的充分必要条件．选C．2.已知过点和的直线与直线垂直，则的值为（）A.0B2．C．-8D．10【答案】B【解析】根据条件

2、知道过点A(-2，m)和B(m，4)的直线斜率和已知直线的斜率之积为-1，故。故答案为：D。3.下列函数中，最小值为4的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】选项A中，，由于不一定为正，故最小值为4不成立．选项B中，由于，故，当且仅当，即时等号成立．故B正确．选项C中，，但等号成立时需满足，不合题意，故C不正确．选项D中，不一定为正数，故D不正确．综上选项B正确．选B．4.过点的直线与双曲线有唯一公共点，这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】B【解析】根据题意，直线过点设直线的方程为双曲线的方程为，即联立直线和双曲线方程可得变形可得：

3、分析可得：当即时，方程有1解，即直线与双曲线只有一个交点，当即时，有当时，直线为，与双曲线有2个交点，不符合题意；当时，方程有2个根，直线与双曲线有2个交点，不符合题意；则过点与双曲线唯一公共点的直线有2条，故选B【点睛】本题考查直线与双曲线的位置关系，注意分析二次方程中二次项系数可能为0．5.函数在点处的切线斜率为（）A.0B.-1C.1D.【答案】C【解析】函数的导数为由导数的几何意义，可得在点处的切线斜率为故选C．6.以下四个命题，其中正确的是（）A.由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物

4、理优秀；B.两个随机变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于0；C.在线性回归方程中，当变量每增加一十单位时，变量平均增加0.2个单位；D.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点.【答案】C【解析】对于A.有的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指“不出错的概率”，不是“数学成绩优秀，物理成绩就有的可能优秀”，A错误；对于B，根据随机变量的相关系数知，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，B错误；对于C.根据线性回归方程的系数知，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，C正确；对于D.线性回归方程对应的直线

5、过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故D错误；故选C．7.已知分别是椭圆的左、右焦点，是以为直径的圆与该椭圆的一个交点，且,则这个椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为是以为直径的圆与该椭圆的一个交点，所以，因为，所以。在中，因为，所以，由椭圆定义可得，所以。故选A。【点睛】求离心率的值或范围就是找的值或关系。由是以为直径的圆与该椭圆的一个交点，得为直角三角形。由求出两锐角，根据斜边求两直角边，再根据椭圆定义得关于的关系式，可求离心率。8.过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设双曲线方程是，将

6、代入上式，解得，故双曲线的方程为.9.设椭圆的左、右焦点分别为,是上的点，，,则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设又∴的离心率为故选A.10.已知分别是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心、为半径的圆上,则双曲线的离心率为()A.3B.C.2D.【答案】C【解析】由题意，设双曲线的方程为设一条渐近线方程为则到渐近线的距离为设关于渐近线的对称点为与渐近线交于，可得为的中点，又是的中点，则为直角，由为直角三角形，由勾股定理得，即有即为即c=2a，则故选C．11.若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意点，则的最大

7、值为（）A.2B.3C.6D.8【答案】C【解析】由题意，设点，则有，解得，因为，，所以，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，故选C.点睛：本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力；先求出左焦点坐标，设，根据在椭圆上可得到的关系式，表示出向量，根据数量积的运算将的关系式代入组成二次函数进而可确定答案.12.已知定义在上的奇函数的导函数为，当时，满足，，则在上的零点个数为（）A.5B.3C.1或3D.1【答案】D【解析】构造

8、函数所以因为所以所以函数在时是增函数，又所以当x成立，因为对任意，所以，由于是奇