福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题及解析

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1、www.ks5u.com长乐高级中学2017-2018学年第一学期期末考高二数学(文科)试卷说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：120分钟,满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】B【解析

2、】是的充分不必要条件，根据逆否命题与原命题的等价性可知，是的充分不必要条件，故选B.2.若是假命题，则（）A.是真命题，是假命题B.、均为假命题C.、至少有一个是假命题D.、至少有一个是真命题【答案】C【解析】试题分析：当、都是真命题是真命题，其逆否命题为：是假命题、至少有一个是假命题，可得C正确.考点：命题真假的判断.3.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】双曲线，，渐近线方程为，即为，故选C.4.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】抛物线标准方程为，开口向上

3、，故焦点坐标为，故选C.5.命题“若，则都为零”的逆否命题是（）A.若，则都不为零B.若，则不都为零C.若都不为零，则D.若不都为零，则【答案】D【解析】根据否命题的定义可得若，则都为零”的否命题是若，则不都为零点睛：要注意在改否命题时“都是”改为“不都是”6.函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为(　　)A.B.2C.－1D.－4【答案】C【解析】，令，解得或；令，解得函数在上递增，在递减，在递增，时，取极大值，极大值是时，函数取极小值，极小值是，而时，时，，故函数的最小值为，故选C

4、.7.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的定义域是，令，得函数的单调递增区间是，故选B.8.已知抛物线x2＝4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则

5、PA

6、＋

7、PF

8、的最小值为(　　)A.16B.6C.12D.9【答案】D【解析】抛物线标准方程，焦点，准线方程为，设到准线的距离为，（即垂直于准线，为垂足），则，（当且仅当共线时取等号）故选D.【方法点晴】本题主要考查抛物线的标准方程和抛物线的简单性质及利用抛物线的定义求最值，属于难题.与抛物线的定义有关的最值问题

9、常常实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化：(1)将抛物线上的点到准线的距化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；(2)将拋物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“点与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决.本题是将到焦点的距离转化为到准线的距离，再根据几何意义解答的.9.椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值为（）A.1B.C.2D.3【答案】A【解析】椭圆与双曲线有相同的焦点，，且椭圆的焦点应该在轴上，或，故选A.10.与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准

10、方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设与双曲线有共同的渐近线的双曲线方程为，双曲线过点所求双曲线方程为，即为，故选B.11.函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由原函数的单调性先增再减再增再减，可以得到导函数的正负情况依次是正负正负，只有选项符合题意，故选A.12.已知函数的导函数为,且满足，则（　　）A.B.-1C.-D.-e【答案】C【解析】求导得，把代入得，解得，故选C.【思路点睛】本题主要考查导数的运算法则，属于中档题.要解答本题，首先把当成常数

11、，求出的导函数，然后将代入所求导函数解析式，这样就得到关于的方程式，从而可求得的值.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知命题，则为______________________【答案】【解析】特称命题的否定是全称命题，所以命题，，则为，故答案为.【方法点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而

12、一般命题的否定只需直接否定结论即可.14.曲线在点处的切线方程_____________________.【答案】或【解析】试题分析：,，当时，，故曲线在点处的切线方程是，即或.考点：利用导数求函数图象的切线方程15.已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是____________．【答案】【解析】椭圆方程可化为，的焦点，所以椭圆的焦点为在轴上，，又，解得，故答案为.16.下列命题中________为真命题．①“A∩B=A”成立的必要条件是“