福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题及解析

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1、www.ks5u.com长乐高级中学2017-2018学年第一学期期末考高二数学(理科)试卷命题内容：《选修2-1》班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：120分钟满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）1.已知命题，则，则下列叙述正确的是（）A.命题的逆命题是：若，则B.命题的否命题是：若，则C.命题的否命题是：若，则D.命题的逆否命题是

2、真命题【答案】D【解析】命题：若，则则命题的逆命题是：若，则，故错误命题的否命题是：若，则，故错误命题：若，则是真命题则命题的逆否命题是真命题故选2.已知命题的否定是，命题双曲线的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】命题的否定是，则命题是真命题双曲线中，，则离心率，故命题为假命题则是真命题，其余为假命题故选3.2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（　　）A.－＜x＜3B.－＜x＜0C.－3＜x＜D.－1＜x＜6【答案】D【解析】试题分析：由，解得，所以的一个必要

3、不充分条件是，故选D．考点：充分条件与必要条件的判定．4.已知点A（3，0），B（﹣3，0），

4、AC

5、﹣

6、BC

7、=4，则点C轨迹方程是（　　）A.（x＜0）B.C.（x＞0）D.（x＜0）【答案】A【解析】由双曲线的定义可知，点位于以，为焦点的双曲线的左支上，且，，故其轨迹方程为故选5.若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为（）A.-B.C.-2D.2【答案】A【解析】椭圆的左焦点坐标依题意：解得故选6.已知，，且，则x的值是（）A.6B.5C.4D.3【答案】A【解析】根据题意，，若，则有解得故选7

8、.如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】连接，则，所以就是异面直线A1E与GF所成的角，连接B1F，在中，，所以，所以，故选D.8.如图所示，空间四边形OABC中，,点M在OA上，且,N为BC中点，则等于(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，，为中点，,，故选9.曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等【答案】D【解

9、析】试题分析：，而曲线，是焦点在轴的椭圆，且，，可求，所以两曲线的焦距相等，故选．考点：椭圆的几何性质【方法点睛】考察圆锥曲线的方程，属于基础题型，注意曲线中，所以曲线是椭圆，那么长轴和短轴长都随的变化而变化，根据，可知焦距不变，要解决这类问题，那我们就要对圆锥曲线的基本知识熟练掌握，比如方程的形式，方程与圆锥曲线的基本性质的联系，或是关于和抛物线中的的计算．10.直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么等于()A.10B.8C.7D.6【答案】B【

10、解析】由题意，抛物线的准线方程为则由抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离可得：故选11.若点A的坐标为(3，2)，F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使

11、PA

12、+

13、PF

14、取最小值，P点的坐标为()A.(3，3)B.(2，2)C.(，1)D.(0，0)【答案】B【解析】由向准线作垂线，垂足为，由抛物线的定义，再由定点向准线作垂线，垂足为，那么点在该抛物线上移动，则，当且仅当，三点共线时取得最小值此时的纵坐标为，横坐标为则点的坐标为故选点睛：本题主要考查的知识点是抛物线的简单性质，由抛物线的

15、定义，，把转化为，当，三点共线时，取得最小值，可以求得的纵坐标为，横坐标为，从而得到点的坐标12.设F1，F2分别为双曲线(a>0，b>0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足

16、PF2

17、＝

18、F1F2

19、，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近方程为(　)A.3x±4y＝0B.3x±5y＝0C.4x±3y＝0D.5x±4y＝0【答案】C【解析】根据题意，双曲线示意图如图所示由题目可知，到的距离为，由勾股定理和双曲线的几何性质可知，故根据双曲线定义，，可知，故，化简得：代入带双曲线

20、的方程中，则渐近线方程为故选点睛：本题给出双曲线的焦点，三角形是以焦距为一腰的等腰三角形，底边上的高等于实轴，求双曲线的渐近线方程，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题。第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共计20分）13.若“x∈R，使x2﹣2x+m=0”为真命题，则实数m的取值范围是_____．【答案】m≤1【解析】，使为真命题则解得则实数的取值范围为14.双曲线的两条