福建省闽侯县第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题及解析

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1、www.ks5u.com福建省闽侯第六中学82017-2018学年高二上学期期末考试试题数学（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】抛物线的准线方程为；故选D.2.设等差数列的前项和为，已知，则（）=A.-27B.27C.-54D.54【答案】A【解析】等差数列的前项和为，，故选3.焦点在轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线标准方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意得到故方程为：.故

2、答案为：。4.已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为，∴双曲线的离心率是故选A．【大家】本题考查双曲线的离心率的求法，解题时要认真审题，要熟练掌握双曲线的简单性质．5.直三棱柱中，分别是,的中点，，则与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】直三棱柱中，分别是,的中点，如图设的中点为，连结则是平行四边形，与所成角就设在中，由余弦定理可得：故选A．【点睛】本题考查异面直线对称角的求法，同时考查余弦定理的应用.作出异面直线所成角的平面角是解题的关键，．6.已知

3、等比数列中，，则其前三项的和的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意得，根据等差数列的性质，当时，；当时，，所以前三项和的取值范围是，故选D．考点：基本不等式的应用；等比数列的性质．7.展开式中的系数为（）A.92B.576C.192D.384【答案】B【解析】展开式中含的项为，即的系数为576；故选B.点睛：本题考查二项式定理的应用；求三项展开式的某项系数时，往往有两种思路：（1）利用组合数公式和多项式乘法法则，如本题中解法；（2）将三项式转化成二项式，如本题中，可将化成，再利用两次二项式定理进行求解.8.600的二

4、面角的棱上有两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知,则的长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由条件，知，故选B．【点睛】本题考查面面角，考查空间距离的计算，熟练掌握向量的运算和数量积运算是解题的关键．9.已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知：不等式对任意恒成立，即：对于任意恒成立，令，则在上恒成立，的对称轴为且开口向下，在[单调递减，故选B．10.设椭圆与函数的图象相交于两点，点为椭圆上异于的动点，若直线的斜率取值范围是，则直线的斜率取值范围是（）A.B.C.D.【

5、答案】D设则，可得：∵直线的斜率的取值范围得∴直线的斜率取值范围是。故选：D．11.设数列的前项和，若，且，则等于（）A.5048B.5050C.10098D.10100【答案】C【解析】试题分析：由，则，两式相减，可得，又因为，所以，所以，故选C．考点：数列求和．【方法点晴】本题主要考查了数列的求和问题，其中解答中涉及到数列的递推关系的应用、等差数列的通项公式、得出数列的前项和公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定的思维量，属于中档试题，本题的解答中根据数列的递推关系式，求解是解得的关键

6、．12.已知双曲线的上焦点为，是双曲线下支上的一点，线段与圆相切于点，且,则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由得则该圆的圆心坐标为，半径为设切点则由与解得，由，得得：代入双曲线整理得：双曲线的渐近线方程为故选点睛：本题考查了双曲线的简单性质，由圆的方程求出圆心坐标，设出点的坐标，由题意列式求出的坐标，再结合，求得的坐标，再把的坐标代入双曲线的方程，即可求得答案。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知命题：，使，则是__________．【答案】【解析】根据特称命题的否定，换量

7、词否结论，不变条件，得到是.故答案为：。14.已知正项等比数列的公比为2，若，则的最小值等于__________．【答案】【解析】由题意得：即15.已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是__________．【答案】6【解析】抛物线准线方程为过作直线则当过圆心作直线垂线时，三点共线值最小，则点睛：本小题的考点是圆与圆锥曲线的综合及抛物线的简单性质。首先要求出抛物线上的点到圆上及抛物线的焦点的距离最小的位置，然后根据三点共线求出相应的点的坐标，进一步求得最小值，进而求得答案。16.如图，在直三棱柱中，,已知与分别是棱和的中点，与分别

8、是线段与上的动点（不包括端点）.若，则线段的长度取值范围是__________．【答案】【解析】如图，以为原点，，，分别为，，轴建立空间直角坐标系，，