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《福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学（文）试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中试题文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.正方体的内切和外接球的半径之比为()A.B.&.2C.2:^3D.a/3:3【答案】D【解析】正方体的棱长是内切球的直径，正方体的対角线是外接球的直径，设正方体的棱长为，内切球的半径为，外接球的半径为，则2r=a,2R=-v5a,所以r=?,R=—a,所lUr:R=^:3,故选D.222.半径为的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为()【答案】C【解析】易知圆锥底面半径为r=—=
2、—,所以咼为h=下2-(亍)2=yR‘故选C.3.在空间直角坐标系O-xy乙给出以下结论：①点A(l,-3,4)关于原点的对称点的坐标为(-1-3-4)；②点卩(-1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是(-1,-23);③己知点A(-3,l,5)与点B(4,3,l),则AB的屮点坐标是C，2,3j；④两点M(-1,1,2),N(l,3,3)
3、'可的距离为5.其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.②④【答案】C【解析】①点A(l,・3,4)关于原点的对称点的坐标为(-1,3,-4),不正确；②点P(-1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是(・1,・2,3),正确
4、；③已知点A(・3,l,5)与点B(4,3,l),则AB的中点坐标是正确；④两点M(・1,1,2),N(1,3,3)间的距离为J4+4+1=3,不正确.故选项为：C点睛：正确理解空间两点Z间的距离公式、中点坐标公式、对称性即可作出正确判断.3.已知向量a=(x-l,2),b=(2,l),则“x>0”是“与夹角为锐角”的()条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要【答案】A【解析】当x>0时，取x=5,贝00=(4,2)=26,此吋向量同向共线，夹角为()，不是锐角，故不是充分条件，当夹角为锐角时，B-0=2(x-l)+2>O,解得x>0,故是必要条件，综
5、上知，“x>0”是“与夹角为锐角”的必要不充分条件，故选A.4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.4+2&兀【答案】B3【解析】由三视图还原可知,原图形为一个圆锥放在一个四棱柱上,圆锥的底半径为1,母线长为血,高h二说，四棱柱的底为棱长为2的正方形，高为2•所以V=瓠xl2)yj2+22X2=8+警TI。选B・5.空间中四点可确定的平面有()A.1个B.3个C.4个D.1个或4个或无数个【答案】D【解析】空间中四点可确定的平面的个数有：当四个点共线时，确定无数个平面;当四个点不共线吋，最多确定①二4个平面，最少确定1个平面，・・・空间中四点可确定的平而有1
6、个或4个或无数个.故选：D.6.设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,贝U点D】到平面A】BD的距离是()【答案】A【解析】如图，分别以DA,DC,DD1为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，棱长为2,A(2,0,0),C](0,2,2),Di(0,0,2),由于A】B丄面AB]Cp可得A】B丄AC】,同理可得AC】丄BD,所以AC】丄面A]BD,即面AXBD的法向量为A©】=(・2,2,2),=(0,0,2),Df)]・A©2筋所以距圜d=
7、31=o选A.AC】3【点睛】点到面的距离可以用空间向量求解，求出面的法向量，这点和平面内任一点构成向量血，由」T距离公式d=
8、l^^l可求解。3.己知m,n是两条不同直线，a,卩,y是三个不同平面，则下列正确的是()A.mIIa,nIIa,则mIInB.若m丄a,n丄a,则mIInC.若mIIa,mIIP，则a110D.若a丄y,卩丄y,则aII卩【答案】B【解析】逐一考查所给的命题：A.若mila,nIIa,不一定可得mlln,该命题错课；B.若m丄a,n丄a,则mIIn,该命题正确；C・若mlla,mIIP，可能〃2〃两平面的交线，不一定all卩，该命题错误;D・若a丄丫，卩丄丫，可能两平而有交线,不一定aII卩，该命题错误.本题选择B选项.3.若直线x-y+l=O与圆(x-a)2+y2=2有
9、公共点，则实数取值范围是()A.[-3-1]B.[-L3]C.(-8,-3]u[1,+s)D.[-3J]【答案】D【解析】试题分析：将直线方程与圆方程联立得2x2+(2-2a)x+a2-l=0,因t(x-a)+y=2'7为直线与圆有公共点，所以ANO,解得-3
