高三数学总复习43三角函数的图像和性质教学设计

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1、勤奋·求实·创新·奉献高三数学总复习《三角函数的图像和性质》教案设计武威第十五中学数学组尚永杰第10页志存高远·追求卓越勤奋·求实·创新·奉献一、【教材分析】１．教材背景学生已经学习了三角函数，他们对于正弦函数、余弦函数、正切函数有了基本的了解（包括图像、性质等等）；但是并没有对它们进行细致整理、消化。因此需要把三角函数进行系统复习，学生在复习中能进一步熟悉函数图像及性质，同时深化三角函数的整体意识。也借助这一阶段的复习，让学生对高考数学有个初步认识和了解：概念优先，计算为重，突出思维方法，培养学习习惯。因此，安排相对集中的复习课，突出思想方法，突出用数学语言表

2、达数学思维的培养，也是高考的重要内容之一。２．本课的地位和作用本节内容是函数内容的深化，具有非常高的实用价值，在三角函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理、换元等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解三角函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣，走进高考。二、【重难点分析】根据新课程标准、高考考纲要求以及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：教学重点是掌握三角函数的图象和性质，并能灵活应用达到高考要求。难点：对于三角函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。因此，弄清楚图象之间的异同和平移变换是本节的难点之一。三、【目

3、标分析】１．知识技能目标掌握三角函数的概念、图象和性质。２．过程性目标通过自主回顾与探索，让学生经历“温故→应用→提升”的训练过程，完善认知结构，领会数形结合、归纳推理、换元等数学思想方法。３．情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。四、【学情分析】１．有利因素学生已经学习了三角函数的定义、图象、性质，已经掌握了三角函数的一些解题方法和思想方法，对于本节课的学习会有很大帮助。２．不利因素本节内容思维量较大，题型较多较难，对思维的严谨性和分类讨论、

4、归纳推理、换元等能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度。五、【考纲解读】第10页志存高远·追求卓越勤奋·求实·创新·奉献1．能画出的图象，了解三角函数的周期性．2．理解正弦函数、余弦函数在区间上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与轴的交点等），理解正切函数在区间内的单调性．3．了解函数的物理意义；能画出的图象，了解参数对函数图象变化的影响．4．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．六、【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.三角函数是历年来高考重点内容之一,三角函数的图象和性质的考查，经常以选择题与填

5、空题的形式出现,还常在解答题中与三角变换结合起来考查，在考查三角函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想、换元思想和分类讨论思想解决问题的能力。2.2016年的高考将会继续保持稳定,坚持考查三角函数的图象和性质,命题形式会更加灵活多样，要求学生理解并掌握。七、【教法学法】根据对教材、重难点、目标、考纲要求及学生情况的分析，本着教法为学法服务的宗旨，确定以下教法、学法：启发式教学法、类比复习法，并利用多媒体辅助教学。遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与，自主探究，通过分

6、析、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。八、【教学过程流程设计】复习考点→典例精讲→方法指点→知识扩展→课堂练习→课堂小结→课后作业九、【教学过程】一、知识梳理（第10页志存高远·追求卓越勤奋·求实·创新·奉献设计意图：引导学生梳理课本基础知识，并重点讲解高考高频考点应该注意的地方，让学生再一次理解重难点，是学生达到高考的要求。）（时间安排：约15分钟。）1.周期函数的定义对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都成立，那么就把函数叫做周期函数，不为零的常数叫做这个函数的周期。2.正弦函数、余弦函数、

7、正切函数的图像3．三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，重、难点问题重点讲解！的递增区间是，4．函数最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线第10页志存高远·追求卓越勤奋·求实·创新·奉献的交点都是该图象的对称中心。注意：由y＝sinx的图象变换出y＝sin(ωx＋)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而

8、不是“角变化”多少。途径