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1、2017年高考专题辅导十三角函数的图像与性质基础知识・自主学习I要点梳理1.“五点法”作图原理在确定正弦函数y=sinx在［0,2卅］上的图象形状时，起关键作用的五个点是(0,0)、傷1)、(7T,0)、(j7T,—1)、(2兀，0)・余弦函数呢?2.三角函数的图象和性质数性质y=sinxJ^=COSXy=tanx定义域RR衍r+号,AGZ}图象.yiieiiii丿*O1TTX:2I1II•1值域r-i,iiR对称性对称轴：x=kn+^(Aez)；对称中心：(畅，0)(AEZ)对称轴：X=Aw(AGZ)；对称中心：(航+号,o
2、)(jtez)对称中心：(号，o)伙丘Z)周期In2n7T单调性单调增区间［2舫r—乡2畅+却(&WZ)；单调减区间l2kn+~,单调增区间f2kn-tt,2kn］(AEZ)；单调减区间［2kn,单调增区间伽一号，畅+务AWZ)斗La2血+浮］伙WZ)2/hr+nKAez)奇偶性奇函数偶函数奇函数3.函数y=sinx的图象经变换得到y=Asin((ox+卩)的图象的步骤如下:题型一三角函数的定义域、值域问题咿J11(1)求函数j=lgsin2x+yl9—x2的定义域；(2)求函数＞=cos2x+sinx(
3、x
4、W予的最大值与最小
5、值・题型二三角函数的单调性与周期性呛IJ2】写出下列函数的单调区间及周期:(7〃=§in(—2x+訓(2)j=
6、tanx
7、.题型三函数y=/sin(ftzr+0)的图象及变换咧3】已知函数p=2sin(2x+号，(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明j=2sin(2x+
8、)的图象可由^=sinx的图象经过怎样的变换而得到.题型四求函数j=/lsin（wx+^）的解析式咿J4】（2014•江苏）已知J（X）=Asin（（ox+（p）（Af卩为常数，/>0,少>0）的部分图象如图所示，则
9、如）的值是•/yO练出高分A组课堂知识过手一、选择题1.（2015•石家庄模拟）函数f（x）=tan（2x—茅的单调递增区间是（）n5"1/kjtkJi5nAy+p
10、（k£Z）B.「k兀—兀kA,_n5兀I（n2口、C.k兀—迈，kn+p~（kWZ）D.（k兀+石，k兀+刁一丿（kWZ）2.（2014•新课标全国I卷）在函数①y=cos
11、2x
12、,②y=
13、cosx
14、,③y=cos（2x+*）④y=tan（2x—£中，最小正周期为兀的所有函数为（）A.①②③B.①③④D.①③c.②④3.已知函数f（x）=sin（Q>0）的最小正周
15、期为h,则该函数的图像（A.关于点C.关于点B.关于直线尸专对称D.关于直线尸冷■对称4•要得到函数y=cos（2x+l）的图像，只要将函数y=cos2x的图像（）A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移-个单位D.向右平移-个单位225.函数f（x）=Msin（0）QO,®〉0,丨0
16、〈专■的部分图象如图所示，则将y=f{x）的图象向右平移*个单位后，得到的图象对应的函数解析式为().A.尸sin2xB.尸cos2xC.尸sin(2卄弓D.尸sin(2x-T6.将函数y=sin2x的图象向左平移0(©>0)个单位，
17、所得图象对应的函数为偶函数，贝I」0的最小值为().兀C*T兀A.—o二、填空题7.函数y=lg(sinx)+、/cosx—㊁的定义域为8.已知函数Ax)=3sin(ex—石*Q>0)和g(x)=2cos(2x+0)+1的图象的对称轴完全兀-相同，若0,万，则f(力的取值范围是・9.在函数f(x)=£sin(必+0)(力>0,e>0)的一个周期内，当x=£■时有最大值*,当尸寻时有最小值一*，若0丘(0,专则函数解析式f{x)=・函数y=—2x的单调减区间为B组课后强化训练1.2.函数y=si『x+sinx—1的值域为・(jtj
18、t3.已知函数/U)=sin(Gx+0)r>O,一万冬尺勿的图像上的两个相邻的最高点和最低点的距离为次也，则3=.2017年高考专题辅导十三角函数的图像与性质基础知识・自主学习I要点梳理1.“五点法”作图原理在确定正弦函数y=sinx在［0,2卅］上的图象形状时，起关键作用的五个点是(0,0)、傷1)、(7T,0)、(j7T,—1)、(2兀，0)・余弦函数呢?2.三角函数的图象和性质数性质y=sinxJ^=COSXy=tanx定义域RR衍r+号,AGZ}图象.yiieiiii丿*O1TTX:2I1II•1值域r-i,iiR对
19、称性对称轴：x=kn+^(Aez)；对称中心：(畅，0)(AEZ)对称轴：X=Aw(AGZ)；对称中心：(航+号,o)(jtez)对称中心：(号，o)伙丘Z)周期In2n7T单调性单调增区间［2舫r—乡2畅+却(&WZ)；单调减区间l2kn+~,单调增区间f2k
