§43三角函数的图像与性质（作业）.doc

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1、§4.3三角函数的图像与性质班级姓名等第一、填空题1.已知函数y=tanx在内是减函数,则的范围是.2.（2009·徐州模拟）函数f(x)=sinx-cosx(x∈［-，0］)的单调递增区间是.3.函数f(x)=tanx(＞0)的图象的相邻的两支截直线y=所得线段长为,则f（）的值是.4.函数y=2sin（-2x）(x∈［0，］)为增函数的区间是.5.函数f(x)=lg(sin2x+cos2x-1)的定义域是.6.给出下列命题：①函数y=cos是奇函数；②存在实数,使得sin+cos=;③若、是第一象限角且＜,则tan＜tan;④x=是函数y=sin的一条对称轴方程；⑤函数y=sin的图象关

2、于点成中心对称图形.其中命题正确的是（填序号）.7.（2008·江苏，1）f(x)=cos(x-)最小正周期为，其中＞0，则=.8.（2009·东海高级中学高三调研）定义在R上的函数f(x):当sinx≤cosx时，f(x)=cosx;当sinx＞cosx时，f(x)=sinx.给出以下结论：①f(x)是周期函数，②f(x)的最小值为-1，③当且仅当x=2k(k∈Z)时，f(x)取最大值④当且仅当2k-＜x＜(2k+1)(k∈Z)时，f(x)＞0⑤f(x)的图象上相邻最低点的距离是2.其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)二、解答题9.已知x∈，若方程mcosx-1=cosx

3、+m有解，试求参数m的取值范围.3610.设a=,b=(4sinx,cosx-sinx),f(x)=a·b.（1）求函数f(x)的解析式；（2）已知常数＞0，若y=f(x)在区间上是增函数，求的取值范围；（3）设集合A=，B={x

4、

5、f(x)-m

6、＜2},若AB，求实数m的取值范围.11.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是,且当x∈时，f（x）=sinx.（1）求当x∈［-，0］时，f(x)的解析式；（2）画出函数f(x)在［-，］上的函数简图；（3）求当f(x)≥时，x的取值范围.12.已知a＞0，函数f(x)=-2asin+2a+b,当x∈时，-5≤

7、f(x)≤1.（1）求常数a,b的值；(2)设g(x)=f且lgg(x)＞0,求g(x)的单调区间.36