高三数学总复习函数图像+函数性质

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1、高三数学总复习讲义一一函数图像知识清单：图彖变换：®y=fCx)用对称〉尸/(-兀)®y=f(x)”轴对称〉y=—/(x)®y=f(x)原点对称〉〉，=_/(_%)4y=/G)fI刘)，把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称5产/G)-尸

2、/6)丨把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意：它是一个偶函数)6伸缩变换：比亍(or),y二A/(3x+°)具体参照三角函数的图象变换。注:一个重要结论：若f{a-x)=fM,则函数产/&)的图像关于直线尸a对称；课前预习1、若把函数尸

3、心)的图像作平移，可以使图像上的点p(l,0)变换成点2(2,2),则函数尸/(x)的图像经此变换后所得图像对应的函数为()y

4、A.y=/(兀-1)+2B.y=f(x~i)-2C.y=/(兀+1)+2D.y-f(x^V)-242、函数y=f(x)的反函数y=f~I(x)的图彖与y轴交于点P(0,2)(如图所示)，贝92厂方程f(x)=0的根是x二()/iA.4B.3C.2D.1——3、设函数y=f(x)的定义域为R,则函数y=f(x-1)与y=f(l-x)的图象关系为()A、直线y=0对称B、直线x=0对

5、称C、直线y=l对称D、直线x=l对称A.向左平移6个单位B.向右平移6个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位4、函数/(2x-3)的图象，可由/(2x+3)的图象经过下述变换得到()5、方程log^(%+2)=(a〉0且QHI)实数解的个数是I试说明图①上点A、点3以及射线4B上的点的实际意义.(2)由于冃前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图②③所示.你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)图①、图②中的票价是多少元？图③中的票价是多少元？票价在图中的儿何意义是什么?6

6、、方程心,y)=0的曲线过点(2,4),贝IJ方程人2—兀y)=0的曲线必过点____________典型例题EG1•讨论函数y=的图象与y二丄的图象的关系。兀+2xEG2.图①是某公共汽车线路收支差额y元与乘客量兀的图象.EG3.（1）若方程V2x+1=x+m有两个不同的实数根，求实数m的范围。（2）求不等式V27+T>X4--的解；2EG4、已知定义在区间［0,1］上的函数y=/⑴的图像如图所示，对于满足0v兀［V兀2<1的任意兀「x2,给出下列结论:①/U2)_/(X1)>X2一兀1;②x2f(xl

7、)>x]f(x2)；"兀［+③心+/（兀2）v乞、2<2丿其中正确结论的序号是__________（把所有正确结论的序号都填上）EG5.己知函数/（力的定义域为-2,+oo）且/⑷=/（一2）=1,门兀）为/G）的导函数,函数y=fXx）的图象如图所示.则平面区域a>00所围成的面积是f（2a+b）b）EG7•如图2所示，函数y=f（x）的图彖在点P处的切线方程是）=_兀+8,则/（

8、5）=_________,r（5）=________EG8.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图彖只可能是（）.EG9.右图是某公交线路收支差额y与乘客量x之间的关系图（收支差额二车票收入+财政补贴■支出费用;假设财政补贴和支出费用与乘客量无关），在这次公交.地铁票价听证会上,补贴，票价实行8折优惠”的建议贝J下列四个图像反映了市民代表建议的是EG10.（0

9、8全国12）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程屮汽车的行驶路程£看作时间/的函数，其图像可能是（）TI兀的图象是（EG11.(08山东3)函数y=Incosx——<%<—兀D.EG12.(08山东12)已知函数/(x)=logxfl(2+-l)(tz>0,I22丿GH1）的图象如图所示，则a,b满足的关系是()A.0

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