二次函数图像与性质的总复习

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1、二次函数总复习（一）夏湾中学陈小静老师〖复习目标〗通过二次函数的图像及其性质的复习，促使学生对二次函数图像和性质基础知识点的全面梳理和掌握，提高学生应用能力和知识迁移能力。〖知识回顾〗例1：二次函数y=x2-2x-3的图象是________，开口向_____，顶点坐标是______，对称轴是_________1、二次函数的解析式:顶点式：___________对称轴:______________顶点坐标:____________________一般式：______________对称轴:_____________顶点坐标:________________2、二次函数y=x

2、2-2x-3的增减性:当时,y随x的增大而减小；当时,y随x的增大而增大。3、二次函数y=x2-2x-3的最值：当时,y有最值,是。4、二次函数y=x2-2x-3的函数值y的正负性:当时,y>0；当时,y=0；当时,y<0。【中考链接】例2、（2016广州市)对于二次函数，下列说法正确的是（）A、当x＞0时，y随x的增大而增大B、当x=2时，y有最大值﹣3C、图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D、图象与x轴有两个交点练习：1、（2014广东省）二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A、函数有最小值B、对称轴是直线C、当,y随x的增大而减小D、当-1<

3、x<2时，y>02、（2011山东威海，7，3分）二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3　B．x＜－1C．x＞3　D．x＜－1或x＞35例3、（2013茂名市）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（）A、y=3x2+2B、y=3(x－1)2C、y=3(x－1)2+2D、y=2x2练习：（2012广州市）将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A、B、C、D、1-10xy例4：二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是____

4、_____。①abc>0；②2a+b=0；③b2-4ac>0；④a+b+c<0⑤a+c

5、）A．a＋b=－1　　　B．a－b=－1C．b<2a　　　　　D．ac<0归纳：开口方向:向上a0；向下a0。对称轴:在y轴左侧a、b；在y轴右侧a、b【左右】。与y轴的交点:在y轴正半轴c0；在y轴负半轴c0。与x轴的交点:两个交点b2-4ac0；一个交点b2-4ac0；没有交点b2-4ac0。5课后练习：1．（2014•宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）　A．B．C．D．　2．（2014•北海）函数y=ax2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）　A．B．C．D．　3．（2014•遵义）已知抛物

6、线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）　A．B．C．D．4．（2014•泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：X﹣1013y﹣1353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个5．（2009•丽水）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函

7、数的图象关于直线x=1对称；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　）A.3B.2C.1D.05　6．（2008•仙桃）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（　　）A.0B.-1C.1D.27．（2007•达州）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）　A．﹣2＜x＜2B．﹣4＜x＜2C．x＜﹣2或x＞2D．x＜﹣4或x＞28．（2013•沙湾区模拟）已知二次函数y1=ax2+