复习二次函数图像与性质

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1、九年级中考专题复习二次函数的复习课（1）---图象与性质教学设计作者：邯郸市肥乡区常耳寨中学贾丽梅二次函数的复习课（1）教学设计--图象与性质一、教材分析：（一）地位和作用：二次函数是初中数学中最基本也是重要的概念之一，贯穿于整个初中数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少，并且分值较高的内容之一。（二）中考要求：（1）理解二次函数的概念；（2）会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口

2、方向，会用描点法画二次函数的图象；（3）会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(x-h)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想（4）利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。（5）会构建二次函数模型解决以二次函数为基础的综合型题。（三）学情分析：九年级学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。他们的分析、理解能力、学习新课时都有了明显提高。并且学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。但学生能力差异

3、较大，两极分化明显。（四）教学目标：(1)知识目标：理解二次函数的关系式；掌握二次函数的图象及有关性质。(2)能力目标：能运用二次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；培养学生数形结合、转化、函数等数学思想的能力。(3)情感目标：让学生在数学活动中学会与人相处，体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。让学生感受探索与创造，体验成功的喜悦。培养他们主动参与的意识、协同合作的意识、勇于创新和实践的科学精神　（五）教学重点与难点：　　重点：掌握二次函数图象与性质，理解二次函数与一元二次方程的关系，能熟练运用二次函数的性质解决问题。　　难点：已知二次函数的解析式说出

4、函数性质，培养读图、识图的能力，建立函数模型并求解。二、教学方法：力求体现“自主学习、动手实践、合作交流”的教学理念。师生互动探究式教学，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。形成学生自动、生生互动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。　　三、学法指导：（1）学法分析：以落实《数学课程标准》为终极目标，以学生知识、技能的形成，数学思维的完善和情感态度的发展为出发点，以多媒体课件为辅助教学手段，以教师的组织、引导、参与为依托，以学生的积极

5、动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习。:（2）设计理念：　　“授人以鱼，不如授人之渔”，让学生真正参与到课堂之中，让学生成为课堂的主人，处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同层次学生的学习需要．”（3）设计思路：中考首轮复习难度不要太大，主要任务是帮助学生构建知识网络，形成知识模块，通过问题的解决，能促使学生理解知识，掌握方法，获得新见解的题，可以“以点代面”使学生举一反三，触类旁通。从学生的认知特点出发，通过感知二次函数→梳理知识→运用知识→谈收获、困惑→反馈思考，始终紧紧围绕教学目标，使学生在不知不觉中复习了二次函数。在整个过程中，让学

6、生主动地参与知识的巩固及消化过程，激发内在的学习动力，增强学习的自信心。　四、教学过程：教学流程（一）整体感知（二）知识回顾性质梳理思后一议专心一用开心一试（三）合作探究（四）能力提升拓展应用易错典例（五）课堂小结成果分享教学环节教师活动学生活动设计意图活动一整体感知数与形，回忆知识，加深对知识的理解。让学生明白数形结合在二次函数中的重要性，让学生能从形中更清楚地理解二次函数的性质。活动二知识回顾性质梳理下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=ax²＋bx＋c(2)y=(x+3)2-x２(3)y=-x＋(4)y=3(x-1)2+1学生口答，说出二次函数的定义，应注意的三个要点，并

7、且说出不是二次函数的原因通过这组低起点、缓坡度、求实效的基础题训练，目的让学生学得扎实，突出数学课程的基础性和普及性。知识回顾性质梳理例：当_____时,函数y=mχ+2χ+3是二次函数？(1)求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）你能根据上述表达式画出草图吗？学生独立完成例题，通过例题后三个小问的解决，更加深入的理解二次函数。并根据二次函数的表达式让学生上黑板画出图像以题带知识，通过几个缓坡度的小问题，让学生加