二次函数图像与性质综合复习

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1、一.选择题1.抛物线的顶点坐标是（）A.（3，1）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（-3，-1）2.二次函数的最小值是（）A.-7B.7C.-5D.53.抛物线共有的性质是（）A.开口向上B.对称轴是y轴C.都有最高点D.y随x的增大而增大4.对于抛物线有下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（-1，3）；④x>1时，y随x的增大而减小，其中正确结论个数为（）A.1B.2C.3D.45.已知二次函数的图像上有三点，则的大小关系为（）A.B.C.D.6.在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+a+b与二次函数的图像可能是（）ABCD7.已知二次函数（h为常

2、数），在自变量x的值满足的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A.1或5B.-1或5C.1或-3D.1或38.二次函数如图所示，则它的解析式为（）A.B.C.D.9.抛物线的顶点坐标为（）A.（3，-4）B.（3，4）C.（-3，-4）D.（-3，4）10.抛物线的对称轴是（）A.直线B.直线C.直线D.直线11.二次函数的图像可能是（）ABCD12.二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A.c>0B.2a+b=0C.abc<0D.a-b+c>0二.填空题13.顶点坐标为（-2，3），开口方向和大小与抛物线相同的抛物线12题图的解析式为

3、。14.二次函数的顶点在第四象限，则一次函数y=mx+n的图像经过第象限15.将二次函数化为的形式是。16.已知点（2，5），（4，5）是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴是。17.已知二次函数，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数关系式是X....-11...y....02...18.若抛物线的对称轴平行于y轴，顶点坐标为（3，-1）且抛物线经过点（0，-4），则其解析式为三.解答题19.如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CD//x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（-1，0）。（1）求该抛物线的解析式（2）求梯形COBD的面积20.已知二

4、次函数的图像过点（-1，-8），（0，-3）.（1）求此二次函数表达式，并用配方法将其化为的形式；（2）画出此函数图像的示意图。21.已知抛物线，解答下列各题（1）通过配方，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出函数图像；（2）当x为何值时，函数值y有最大值，最大值是多少？（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？22.如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线，恰好经过轴上A、B两点。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛

5、物线的解析式，并指出平移了多少个单位？23.如图，二次函数的图像与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．24.如图，抛物线交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是直线x=2（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。25.如图，已知二次函数的图像经过A（2，0），B（0，-6

6、）两点（1）求这个二次函数解析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积。