二次函数图像与性质复习一

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1、二次函数复习一授课人：王敏杰学校：黄寨一中复习目标1.能熟练掌握二次函数的概念2.能利用二次函数的图像与性质解决问题重难点重点：二次函数图像与性质难点：二次函数图像和性质的应用教学设计复习目标1能熟练掌握二次函数的概念设计意图双击学习11.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数定义要点：①a≠0②最高次项次数为2③等号右侧是整式自变量x的取值范围是：任意实数2.二次函数的表达式：（1）二次函数的一般形式:函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0)（2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0)(3)交点式:y=a(x-x1

2、)(x-x2)（a≠0)帮助学生梳理有关知识学习检测11.函数化为一般形式是，二次项系数是，一次项系数是，常数项是。2.将函数y=-2x2+8x-6化为顶点式为。3.当m时，函数时，二次函数？①了解学生对二次函数知识已有的认知水平；②帮助学生巩固解二次函数基本问题的一般方法；③为进一步研究二次函数图象与性质打下基础。精讲点拨11.定义要点：①a≠0②最高次项次数为2③等号右侧是整式2.一般式化为顶点式，只需求出顶点坐标，保证a不变代入即可，不是所有的一般式都可以写成交点式。题组训练11.将函数化为顶点式为。2.将函数化为顶点式为。3.已知函数是二次函数，则m=

3、。通过题组训练发展学生的化归迁移的数学思维，培养学生的转化能力，体会二次函数的概念的正确定义复习目标2能利用二次函数的图象与性质解决问题双击学习21．二次函数的图象二次函数的图象是一条　,它是　对称图形，其对称轴平行于　y　轴．2.二次函数的性质培养学生由题及法,由法及类的数学总结归纳方法。学习检测21.函数,顶点坐标为①。当x时，y随x的增大而增大。2.抛物线可由抛物线y=-3x2向平移个单位，再向平移个单位得到。3.抛物线y=x2-2x-3，若点P(2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是.4.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示

4、，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0③a-b+c＞0；④当m≠1时，a+b>am2+bm;⑤正确的是。强化教学目标②通过思考题发展学生的化归能力，提高分析问题解决问题能力，培养良好的思维品德。精讲点拨21．二次函数的图象2.二次函数的性质求函数最值，先判断开口方向，确定最大，最小，求顶点坐标的y值利用增减性时，明确x的取值范围3.图像与系数a，b，c的符号4.图像的平移题组训练21.是二次函数且有最大值，则m=。2.已知，那么函数y=-2x2+8x-6的最大值是。3.已知函数y=x2+bx+5，经过(-1,m)和(3,m).那么b=，m=。两类结构自变量

5、取值范围知识结构：二次函数的表达式二次函数的概念对称轴增减性二次函数图像和性质最值图像与a、b、c数形结合方法结构：图象性质