邗江美琪学校2016届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省扬州市邗江美琪学校九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（　　）A．x2+3x﹣2=0B．x2﹣3x+2=0C．x2﹣2x+3=0D．x2+3x+2=02．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（　　）A．（x﹣2）2=1B．（x﹣2）2=4C．（x﹣2）2=5D．（x﹣2）2=33．a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=

2、0有两个相等的实数根，这个三角形是（　　）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（　　）A．1B．﹣1C．±1D．05．下列命题中的假命题是（　　）A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B．三角形的外心到三角形三边的距离相等C．三角形外心一定在三角形一边的中垂线上D．三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心6．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关

3、系是（　　）A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上247．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（　　）jA．B．C．24D．16O8．⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（　　）PA．2cmB．14cmC．6cm或8cmD．2cm或14cmD9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心到顶点C的距离为（　　）1A．2.5cmB．5cmC．cmD．不能确定410．

4、根据下列表格中的对应值，关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x得范围正确的是（　　）ex3.23f3.24C3.25t3.264ax2+bx+c=0R﹣0.065﹣0.02x0.0390.07VA．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26L　二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）R11．要使分式的值为0，则x=　　．O第18页（共18页）12．已知关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　　．K1

5、3．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是　　．T14．关于x的一元二次方程x2+3x﹣bx=ax+2中不含一次项，则a+b=　　．w15．方程9x2=4a与3x2+a2=1的解相同，则a=　　．=16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是　　．=17．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，则∠A的度数是　　．18．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠

6、BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是　　．　三、解答题19．解方程：（1）x2﹣5x﹣36=0（2）x（x﹣1）=4（1﹣x）（3）x（x+5）=﹣4（4）﹣3x2+4x+1=0（用配方法）（5）（1﹣x）2﹣9=025116377（6）．20．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）

7、中所作圆的半径．第18页（共18页）21．如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．23．如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC=6，AB=5，求BE的

8、长．2511637724．阅读并解答问题：配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为3a2≥0，所以3a2+1就有个最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为﹣3a2≤0，所以﹣3a2+1有最大值1，即﹣3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1．①当x=　　时，代数式﹣2（x﹣1）2+3有最　　（填写大或小）值