台州书生中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年浙江省台州市书生中学九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题4分）1．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=22．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点3．以如图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕中心旋转180°，所得到的图形是（　　）A．B．C．D．4．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（　　

2、）A．20°B．30°C．40°D．60°5．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠56．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（　　）A．abc＜0B．﹣3a+c＜0C．b2﹣4ac≥0D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c7．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（　　）A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移第22页（共22页）8．如图，四边

3、形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（　　）A．88°B．92°C．106°D．136°9．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（　　）A．y=﹣（x﹣）2﹣B．y=﹣（x+）2﹣C．y=﹣（x﹣）2﹣D．y=﹣（x+）2+10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　）A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定　二、填空题（每小题5分）11．若关于x的方程ax

4、2﹣4x+3=0有两个相等的实数根，则常数a的值是　　．12．若⊙O的弦AB所对的圆心角∠AOB=50°，则弦AB所对的圆周角的度数为　　．13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，则出发　　秒时，四边形DFCE的面积为20cm2．14．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弦CD的长是　　．第22页（共22页）15．若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为　　．16．在如图所示的平

5、面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是　　．　三、解答题（共80分）17．（1）解方程：（x+1）（x﹣2）=2x（x﹣2）（2）先化简，再求值：（1﹣）÷﹣，其中x2+2x﹣15=0．18．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．（1）P是上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么

6、数量关系？请证明你的结论．19．关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．20．直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．（1）求点P关于原点的对称点P′的坐标；（2）当t取何值时，△P′TO是等腰三角形？第22页（共22页）21．某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙201040+0.

7、05x280其中a为常数，且3≤a≤5（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．22．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．请回答：（1）在图2