2009-2010第二学期微积分(理工)(ii)期末考试试题b答案

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1、云南财经大学期末考试微积分（理工）I课程B卷试题答案及评分标准2009-2010学年第二学期B一、填空题（本题共5小题，每小题2分，满分10分.把正确答案填在题中横线上）1.；2.；3.；4.；5.。二、选择题（本题共10小题，每小题2分，满分20分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的空格内）题号12345678910答案BCCDBABDBC三、解答题（本题共2小题，每小题10分，满分20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.设，求。解：由题意知，方程组确定隐函数组，在方程组两边同时对求导得整理得……

2、…..5分当时5；……………...10分2.求函数的极值。解：解方程组由（2）得，代入（1）得，故有驻点…………..…5分对，，，且，所以函数在点取得极小值，同样可得函数在点也取得极小值。对，，，所以不是极值点。]………...10分四、解答题（本题共2小题，每小题10分，满分20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.设是以,和为顶点的三角形区域，求。1图1OBA解：如图1：，，，，……….…...5分5.……….…...10分2.计算,其中：.解：如图2，，.O2D图2……………...10分五、解答题（本题共2小题，每小题7分，满分14分

3、。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.判别级数的收敛性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛?解：,由比值判别法知,原级数绝对收敛.……………...7分2.求幂级数的和函数.5解:求的收敛域.当时，原级数为,是收敛的交错级数:当时，原级数为,是发散的.收敛域为求的和函数设,于是当时,有(也可由得出)故……………...7分六、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．求的通解。解：原方程可变形为，其中，于是通解为5……………...8分2．求的通解。解：原方程可化为，即，这是一阶线性非齐次方程，其通解为

4、，即.……………...8分5