2009-2010第二学期微积分(理工)(ii)期末考试试题a答案

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1、云南财经大学期末考试试题（A）答案及评分标准学年学期：2009-2010学年第二学期专业：理工类各专业班级：课程：微积分（理工）II教学大纲：《微积分（理工类）教学大纲》（自编，2007年）使用教材：高等数学教材作者：同济大学应用数学系出版社：高等教育出版社5云南财经大学期末考试微积分（理工）I课程A卷试题答案及评分标准一、填空题（本题共5小题，每小题2分，满分10分.把正确答案填在题中横线上）1.；2.；3.；4.；5.。二、选择题（本题共10小题，每小题2分，满分20分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的空格内）题号1234

2、5678910答案CCBCCACCBA三、解答题（本题共2小题，每小题10分，满分20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．设，求。解：由题意知，方程组确定隐函数组，在方程组两边同时对求导得，整理得……………...5分当时，……………...10分2．求函数的极值。解：解方程组由得，代入得，故5故有两驻点……………...5分又，驻点，，，故不是极值点；驻点，，，又，所以函数在点处取得极大值。四、解答题（本题共2小题，每小题10分，满分20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.计算，其中是由及所围成的平面区域.图1解：如图1：区域是型区域故……………

3、...5分.……………...10分2.计算,其中.解：如图2，区域是圆的一部分，所以采用极坐标来计算二重积分，于是在极坐标下区域为……………...5分5.2O图2……………...10分五、解答题（本题共2小题，每小题7分，满分14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.判别级数的收敛性,若收敛,是条件收敛还是绝对收敛?解：当时，原级数绝对收敛；当时，原级数发散；当时，原级数为条件收敛.……………...7分2.求的和函数。解：容易求出收敛半径为，当时，级数发散，所以级数的收敛域为。当时，……………...7分也可如下计算:5..六、解答题（本题共2小题，每小题8

4、分，满分16分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.求的通解。解：分离变量得，两边积分得，即，化简得：，故通解为，其中为任意常数。……………...8分2.求的通解。解：分离变量得，两边积分得，即，故通解为,其中为任意常数。……………...8分5