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《04-07经济类高数试卷和答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2004学年第1学期 考试科目：高等数学（经贸类）一．填空题（每空2分）1．已知时，与为等价无穷小量，则2．函数的定义域为3.已知，则=。4．已知在处有极值，则5．设，则=。6．若等式成立，则7．设收益函数（元）,当产量时，其边际收益是。8．由曲线及射线所围的曲边扇形面积公式为。9．设曲线的参数方程为，，则弧长公式为。10．，则二．选择题（每题3分）1．当时，是的无穷小。a.低阶；b.高阶；c.等价；d.同阶非等价；2．设在区间内是。a.偶函数b.单调增函数c.有界函数d.单调减函数3．设，则x=1是的间断点。a.第二类间断点；b.可去；c.跳跃；4．函数在处左、右连续是在处连续的。a.必要条
2、件；b.充分条件；c.充分必要条件；d.都不是；5．，则=a.b.c.d.三．解答下列各题（第9题10分,其余每题5分）1．2.设y=，求dy3.4.5.6.97.确定a、b的值，使函数在定义域内可导。8.求由方程确定的隐函数的导数9.设某厂每批生产某种商品的固定成本为200（百元），每生产一个单位产品，成本增加5（百元），已知需求函数（其中为价格，为产量），这种产品在市场上是畅销的。a.试分别列出该商品的总成本函数和总收益函数的表达式。b.求出使该商品的总利润最大的产量和最大利润。c.求出需求弹性。d.为何值时，需求函数达到单元弹性需求？10.求函数的极值。四．证明下列各题（每题5分）1．证
3、明方程：在区间（1，2）内只有一个实根。2．证明不等式：2005学年第一学期考试科目:高等数学(经济类)一.填空题(每小题3分,共15分)1.函数的定义域为;2.若要函数在处连续,则应补充定义=;3.设函数,为常数,则函数的弹性=;4.=;5.设函数在可导,则=.二.单选题(每小题3分,共15分)1.设是连续可微函数,则下列等式成立的是.A.B.C.D.92.设,则是的.A.跳跃间断点B.连续点C.可去间断点D.第二类间断点3.下列函数在给定区间上满足罗尔定理的有.A.B.C.D.4.=.A.B.C.D.发散5.若,则=.A.B.C.D.三.求下列极限(每小题5分,共10分)1.求.2.求.四
4、.求导数与微分(每小题5分,共15分)1.若,求.2.由所确定的隐含数为,求.3.设,求.五.求下列积分(每小题5分,共20分)1.求.2.求.3.求.4.求六.求函数的单调区间,凸凹区间,极值,拐点.(6分)七.已知某企业每日的边际收入函数为,边际成本函数为,其中是日产量.如果日固定成本为元,求(1)日总利润函数;(2)日获利最大时的产量.(6分)八.求由所围成图形的面积.(6分)九.设函数在上可导,且(其中为常数),.证明:.(7分)2007学年第1学期 考试科目：高等数学(经济类)一.填空题（每小题3分，共21分）1．.92.函数的极大值.极小值3．曲线在点处的切线斜率是4.5. .6.
5、7.需求量q对价格的函数为，则需求弹性为.二.单项选择题（每小题3分，共15分）1.设函数在x=0处连续，则k=A．-2B．-1C．1D.22.A．必要条件B．充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件3.若函数f(x)在点x0处可导，则下列错误的是．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微4.下列函数是无穷小的是A、，当时，B、，当时，C、，当时，D、，当时.5.下列反常积分收敛的是A.B.C.D.三．计算题（每题8共48）１.2．求极限.3.求积分4.5.计算定积分6.9四.应用题(共11分)1.某厂每天生产某种产品件的成本
6、函数为（元）.为使平均本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？(6分)2..(5分)五.证明题(5分)，设。证明对任意的，有。参考答案：2004学年第1学期 考试科目：高等数学（经贸类）-一．填空题（每空2分）1．-3/2；2.(0,4)3.=10;4.;5.=6．-3;7．148;8．。9．。10．5/3二．选择题（每题3分）1．d;2.a;3.b;4.c;5.d三．1．2.;3.4.5.6.7.8.9.a.总成本函数为：；9总收益函数为：b.总利润函数为令所以当产量为45时，总利润最大。c.需求弹性：；d.令，得到单元弹性需求：10.列表判断得:四1．设又，至多有一个实根，
7、故得证。1．证明设，若a=b,显然成立。不妨设a
