资源描述：
《2014年侨光中学高二下学期期末数学（理科）模拟试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014年侨光中学高二下学期期末数学（理科）模拟试卷 此篇高二下学期期末数学(理科)模拟试卷由侨光中学数学备课组集体拟制，本站小编收集整理。 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡相应位置. 1.已知为虚数单位，，则复数对应的点位于(★★) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.命题“使”的否定是(★★) A.使B.使 C.使D.使3.已知两条直线和互相垂直，则等于(★★) A.2 B.1 C.0 D.4.小芳有4件不同颜色的衬衣，
2、3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙. “六一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则小芳有几种不同的选择方式(★★) A.24B.14C.12D.9 5.随机变量服从正态分布，且，则等于(★★) A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4 6.在边长等于1的等边△ABC中，表达式等于(★★) A.B.C.D.7.已知中，,则角(★★) A.B.C.或D.或8.在的展开式中，的项的系数是(★★) A.45B.50C.55D.60 9.下列结论正确的是(★★) A.当且时，≥B.当≥时，的最小值为C.当时，≥D.当≤时，无最大值 10.
3、下列函数中，在区间上为增函数的是(★★) A.B.C.D.11.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是(★★) A.若，，则B.若与所成的角相等，则C.若，，则D.若，，则 12.对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题： ①任意三次函数都关于点对称： ②存在三次函数有两个及两个以上的对称中心; ③存在三次函数,若有实数解，则点为函数的对称中心; ④若函数，则: 其中所有正
4、确结论的序号是(★★) A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置. 13.抛物线的焦点坐标为★★. 14.已知向量，，若与共线，则★★. 2 3 b 正视图 侧视图 俯视图 (第15题)图) 15.右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图， 则★★. 16.由直线，，曲线及轴所围成的图形的 面积是★★. 17.计算，可以采用以下方法： 构造恒等式，两边对x求导，得 ，在上式中令，得 . 类比上述计算方法，计算★★ . 三、解答题：
5、本大题共5小题,共65分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡相应位置. 18.(本题满分12分)甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动. (1)求选出的4名选手均为男选手的概率. (2)记为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望. 19.(本题满分13分)已知函数. (1)求函数的最小正周期及最小值; (2)在中,内角的对边分别为，若，， 求的面积. 20.(本题满分13分)如图，五面体中，.底面是正三角形，.四边形是矩
6、形，二面角为直二面角. (1)当为中点时，求证：平面; (2)在(1)条件下，求二面角的余弦值. 21.(本题满分13分)已知椭圆过点，且离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与曲线交于、两点，当线段的中点在直线上时，求直线的方程. 22.(本题满分14分)已知函数. (1)当时，①若的图象与的图象相切于点，求及的值; ②在上有解，求的范围; (2)当时，若在上恒成立，求的取值范围. 数学(理科)模拟试卷参考答案 一、1—5.BDDBB6—10.ACACC11-12.DC 二、13.14.315.216.217.三、答案仅供参
7、考，不同解法由阅卷老师自定评分标准。 18.解：(Ⅰ)事件表示“选出的4名选手均为男选手”.由题意知 . (Ⅱ)的可能取值为.， ，， . 的分布列： . 19.(I)依题意，得∴的最小正周期为，的最小值为. ∴根据余弦定理得，, O y x z ∴，∴20.解：(Ⅰ)证明:连结交于,连结∵四边形是矩形∴为中点 又为中点,从而 ∵平面,平面∴平面 (Ⅱ)建立空间直角坐标系如图所示, 则,,,, 所以,.[来源:Zxxk.Com] 设为平面的法向量,则有，即令,可得平面的一个法向量为, 而平面的一个法向量为所以，
8、所以二面角的余弦值为 21.解：(Ⅰ)由题意得解得，所以椭圆的方
