开侨中学高二理科数学第二学期期末复习卷08

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1、开侨屮学高二理科数学第二学期期末复习卷081.已知函数f(x)=ex-mx+1的图像为曲线C,若曲线C存在与直线y=-x垂直的切线，则实数加的取值范围是()A.m>2B.m<2C.m>一~-D.2m<——22.给出下列五个导数式：①(問=4疋；②(cosx)=sior:③(2V)=2rln2；.i(iVi④(lor)=-一：⑤上=4-其中正确的导数式共有()A.2个B.3个C.xxJx~4个D.5个3.函数/(x)=x2lnx的减区间为()4.函数/(兀)与它的导函数广(尢)的图象如图所示,f(兀)g(x)=—-—的单调递减区I可为()•e/AA.(0,4)B.(yo,1)‘—,4丿(4

2、、C.0,-D.(0,1),(4,收)<3>5.已知函数f(x)=2xex-ax2-2€vc在[l,+oo)上单调递增，则实数°的取值范围为()A.(-oo,eB.(yo,1]C.[w,+oo)D.[1,4-oo)6./(x)=x(%-c)2在兀=2处有极小值，则常数c的值为()A.2B.6C.2或6D.17.若函数/(x)=xlnx+l的图象总在直线y=ax的上方，则实数a的取值范围是A.(—oo,l)B.(O,4oo)C.(l,4-oo)D.(yo,0)&已知命题〃：椭圆25x2+9y=225与双曲线x2-3j2=12有相同的焦点；命题g：函r2+55数f（x）=的最小值为二下列命题为真

3、命题的是（）yjx2+42A.pB.（「p）aqC.—i（p/g）D.p八（一g）9.ax0”的必要不充分条件，则实数加的取值范围（）A.[0,2]B.（0,2）C.[0,2）D.（0,2]10.在AABC中，角A,3,C的对边分别为ci,b,c,且ABC的面积S=2厉cosC,且a=l,b=2j~5,则。=（）A.V15B.后C.肺D.何11.已知数列｛%｝是公比为2的等比数列，满足％=色吗o,设等差数列｛$｝的前〃项和为S“，若$=2~,则焉=（）A.34B.39C.51D.682212.已知斜率为2的直线/与双曲线C：罕一电=1（a〉0,b〉0

4、）交于A,B两点，若点P（3,l）是AB的中点，则双曲线C的离心率等于（）A.JiB.厉C.313.设函数f（x）=x+—jneRf若任意两个不等正数a,b,都有上厲丿辺vl恒xb-a成立，则加的取值范围：・14.由函数y=ey=—,x=e所闱成的封闭图形的面积为L15.观察下列各式：o+b=l,tz2+Z?2=3,a3+b3=4fd"+//=7,d5+/?〉=ll,…,则址+屮二.16.在平面中，AABC的角C的内角平分线CE分AABC面积所成的比=―.将这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中，平面DEC平分StBC9.已知函数/（x）=x2.（I）若d=l,求函数y=/（x）的最小

5、值；（II）若函数y=/(x)在［1,2］上是减函数，求实数d的取值范围.18.已知函数/(x)=lnx,g(x)=x-l.(1)求函数)?=/(%)的图像在x=l处的切线方程;(2)证明：/(x)

6、BCD,BF=DE，点M为棱AE的中点.(1)求证：平面BMD//平面EFC；(2)若DE=2AB,求直线AE与平面BDM所成的角的正弦值.21・已知函数/（x）=x-€Z2lnx（€Z>0）.⑴讨论函数/（%）在（G,+oo）上的单调性；（2）证明：x3-x2lnx>x2£L2x3—x2lnx-16x+20>0.2222.已知椭圆C：与+务=l(d>b〉0)的左、右焦点分别为B为椭圆的上顶cr点，鱼F为等边三角形，且其面积为舲，A为椭圆的右顶点.(I)求椭圆C的方程；(II)若直线!:y=kx+m与椭圆C相交于两点(M,N不是左、右顶点)，且满足MA1NA,明理由.试问：直线/是否过定点

7、？若过定点，求出该定点的坐标，否则说廿侨中学高二理科数学第二学期期末复习卷08参考答案1.AADDAAABABDD13.m14.ee-2e15.19916.Va~cde=Vb-C79£S、bcD1.A【解析】/(x)=-mr+1,/*(x)=-m,；•曲线C存在与直线y=-x垂直的切线，f(x)=ex-m=-2成立，:.m=2+e">2,故选A2.A【解析】①正确；②改为(cosx)=-sinr: