2、?32A.—1B.—話C.0D.話6.曲线在点(2,e?)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()e2099->A.yB.2e~C.e〜D•才e~27.设函数J(x)=-+x,贝0()A.为./U)的极大值点B.x=*为./U)的极小值点c.x=2为./U)的极大值点d.x=2为yu)的极小值点8.已知函数fix)=ax^+x1+bx(其中常数血店R),gb)=/U)+f⑴是奇函数,则a+b=(A-2B3C.D.9.某工厂从2004年开始,近八年以来生产某种产品的情况是:前四年年产量的增长速度越来越快,后四年年产量的增长速度保持不变
3、,则该厂这种产品的年产量),与时间t的函数图象可能是()ytr0]48B二、填空题CD10.已知函数歹=心)的图象在点P(l,夬1))处的切线方程是y=2x+if则XD+7⑴11.函数J(x)=x3-3a2x+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的范围是—12.函数y=^-ax2+x~3a在R上不是单调函数,则a的取值范围是.13.函数夬兀)=/一3兀+2在闭区间f-4,01上的最大值与最小值的和为・14.等腰梯形ABCD中,上底CD=40,腰AD=40,则AB=时,等腰梯形面积最大.三、解答题(本大题共5小题,解答时应写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤)15.若函数J(x)=x3+x2+nvc+1是R上的单调函数,求实数m的取值范围.16.已知函数/U)=亍卫一4x+4.(1)求函数的极值;⑵求函数在区间[—3,4]上的最大值和最小值.17.已知函数J(x)=(x—k)e.⑴求的单调区间;⑵求夬兀)在区间[0,1]上的最小值.18.己知A、3两地相距200千米,一只船从A地逆水到3地,水速为8千米/时,船在静水屮的速度为0千米/时(8SW%).若船每小时的燃料费与其在静水屮的速度的平方成正比,且当v=2千米/时时,每小时的燃料费为720元.为了使全稈燃
5、料费最省,船的实际速度为多少?19.已知函数f(x)=x1—x+a无,(1)当兀21时,人兀)£,恒成立,求a的取值范围;⑵讨论7U)在定义域上的单调性.开侨中学高二文科数学第二学期期末复习卷04答案1B.2.B.3A4.A5B.6A7D8C9.A10.511.普,+s)12.(—8,-1)U(1,+oo)13.-46=20(80+80cos6>)sin0=1600(1+cos6>)sin0.S'=1600[cos0(1+cos0)—sinOsin0],令S'=0得cos3=—1,或cos&=*.T0v&<^,cos&>0.cos
6、0=2-此时AB=40+2X40x
7、=80.答案:8011.若函数/x)=?+x2+;72x+1是R上的单调函数,求实数m的取值范围.解:f(x)=3x2+2x+mf由于人x)是R上的单调函数,所以f(兀)20恒成立或f⑴W0恒成立.由于导函数的二次项系数3>0,所以只能有/'(兀)20恒成立.由上述讨论可知/=4—12血W0,故经检验,当加=*时,只有个别点使f(x)=0,符合题意,所以实数m的取值范围是1Q12.已知函数Xx)=^x3—4x+4.(1)求函数的极值;(2)求函数在区间[—3,4]上的最大值和最小值.解:(i)ff(
8、x)=?-4,解方程7-4=0,侍■兀]=—2,也=2.当x变化时,f(兀),人兀)的变化情况如下表:X(一8,-2)-2(—2,2)2(2,+-)fW+0—0+728T4■—3/从上表可看岀,当x=~2时,函数有极大值,且极大值为了;而当x=2时,函数有4极小值,且极小值为一亍(2y(-3)=
9、x(-3)3-4X(-3)+4=7,128y(4)=^X43-4X4+4=y,?84与极值比较,得函数在区间[-3,4]上的最大值是晋,最小值是一斗11.已知函数人兀)=(x—Qe".⑴求几丫)的单调区间;⑵求几°在区间[0,1]上的最小值.
10、解:(l)f(x)=(x-k+l)e令f(兀)=0,得x=k-l,当兀变化时,/U)与f(兀)的变化情况如下表:X(―°°,k~l)k-1伙一1,+°°)fW—0+./W糸一1—e/所以/U)的单调递减区间是(一8,R