2、?32A.—1B.—話C.0D.話6.曲线在点(2,e?)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()e2099->A.yB.2e~C.e〜D•才e~27.设函数J(x)=-+x,贝0()A.为./U)的极大值点B.x=*为./U)的极小值点c.x=2为./U)的极大值点d.x=2为yu)的极小值点8.已知函数fix)=ax^+x1+bx(其中常数血店R)，gb)=/U)+f⑴是奇函数，则a+b=(A-2B3C.D.9.某工厂从2004年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越快，后四年年产量的增长速度保持不变
3、，则该厂这种产品的年产量)，与时间t的函数图象可能是()ytr0］48B二、填空题CD10.已知函数歹=心)的图象在点P(l,夬1))处的切线方程是y=2x+if则XD+7⑴11.函数J(x)=x3-3a2x+a(a>0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的范围是—12.函数y=^-ax2+x~3a在R上不是单调函数，则a的取值范围是.13.函数夬兀)=/一3兀+2在闭区间f-4,01上的最大值与最小值的和为・14.等腰梯形ABCD中，上底CD=40,腰AD=40，则AB=时，等腰梯形面积最大.三、解答题(本大题共5小题，解答时应写出
4、文字说明、证明过程或演算步骤)15.若函数J(x)=x3+x2+nvc+1是R上的单调函数，求实数m的取值范围.16.已知函数/U)=亍卫一4x+4.(1)求函数的极值；⑵求函数在区间［—3,4］上的最大值和最小值.17.已知函数J(x)=(x—k)e.⑴求的单调区间；⑵求夬兀)在区间［0,1］上的最小值.18.己知A、3两地相距200千米，一只船从A地逆水到3地，水速为8千米/时，船在静水屮的速度为0千米/时(8SW%).若船每小时的燃料费与其在静水屮的速度的平方成正比，且当v=2千米/时时，每小时的燃料费为720元.为了使全稈燃
5、料费最省，船的实际速度为多少？19.已知函数f(x)=x1—x+a无，(1)当兀21时，人兀)£,恒成立，求a的取值范围;⑵讨论7U)在定义域上的单调性.开侨中学高二文科数学第二学期期末复习卷04答案1B.2.B.3A4.A5B.6A7D8C9.A10.511.普,+s)12.(—8,-1)U(1,+oo)13.-46=20(80+80cos6>)sin0=1600(1+cos6>)sin0.S'=1600［cos0(1+cos0)—sinOsin0］,令S'=0得cos3=—1,或cos&=*.T0v&<^,cos&>0.cos
6、0=2-此时AB=40+2X40x
7、=80.答案：8011.若函数/x)=?+x2+；72x+1是R上的单调函数，求实数m的取值范围.解:f(x)=3x2+2x+mf由于人x)是R上的单调函数，所以f(兀)20恒成立或f⑴W0恒成立.由于导函数的二次项系数3>0,所以只能有/'(兀)20恒成立.由上述讨论可知/=4—12血W0,故经检验，当加=*时，只有个别点使f(x)=0,符合题意，所以实数m的取值范围是1Q12.已知函数Xx)=^x3—4x+4.(1)求函数的极值；(2)求函数在区间［—3,4］上的最大值和最小值.解：(i)ff(
8、x)=?-4,解方程7-4=0,侍■兀］=—2,也=2.当x变化时，f(兀)，人兀)的变化情况如下表:X(一8,-2)-2(—2,2)2(2,+-)fW+0—0+728T4■—3/从上表可看岀，当x=~2时，函数有极大值，且极大值为了；而当x=2时，函数有4极小值，且极小值为一亍(2y(-3)=
9、x(-3)3-4X(-3)+4=7,128y(4)=^X43-4X4+4=y,?84与极值比较，得函数在区间［-3,4］上的最大值是晋，最小值是一斗11.已知函数人兀）=（x—Qe".⑴求几丫）的单调区间；⑵求几°在区间［0,1］上的最小值.
10、解:（l）f（x）=（x-k+l）e令f（兀）=0,得x=k-l,当兀变化时，/U）与f（兀）的变化情况如下表:X(―°°,k~l)k-1伙一1,+°°)fW—0+./W糸一1—e/所以/U）的单调递减区间是（一8,R
