2011年侨光中学高二年期末考试卷数学(理科)

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1、2011年侨光中学高二年期末考试卷数学（理科）命题：林志森审题：叶希纯考试内容：选修2-1；选修2-3；选讲4-4本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考生号填写在答题卡上。2．考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。3．选择题答案写在答题卡上；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4．保持

2、答题卡卡面清洁，不破损。考试结束后，只交答题卡。第Ⅰ卷（选择题，共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（把答案填在答题卡上）1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知，，如果，则的值为（）A．B．C．D．3．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．对任意的D．存在4.已知抛物线，则它的焦点坐标是（）A．B．C．D．5．已知随机变量服从正态分布，且，则的值为（）A．B．C．D．

3、6．若双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为()A．B．C．D．9理科*第页（共4页）7．甲、乙两位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，则两人中至少有一人及格的概率为（）A．B．C．D．8.从8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）A．B．C．D．9．椭圆的一个焦点是，则等于（）A．B．C．D．10．从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率为（）A．B．C．D．11．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么（）A．B．

4、C．D．12．已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：012342.24.34.54.86.7且回归方程是，则的值为（）A．B．C．D．13．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形．若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）A.B.C.D.14．将数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字恰好出现在第个位置上，则称之为一个巧合，则巧合个数的数学期望是（）A．B．C．D．9理科*第页（共4页）第Ⅱ卷（非选择题，共80分）二、填空题：本

5、大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上。15．在的展开式中,含项的系数是.（用数字作答）16．命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为.17．动点到点的距离比到直线的距离小2，则点的轨迹方程是．18．有一批产品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若表示取到次品的件数，则=.19．已知两点、，若直线上存在点使得，称该直线为“型直线”.给出下列直线：①，②，③，④，⑤，其中为“型直线”的是__．（填上所有可能的序号）三、解答题：本大题共5小题，共60分，解答应写出

6、文字说明、证明过程或演算步骤。20.（本小题满分12分）已知椭圆（）的上顶点坐标为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆上一点，为椭圆左顶点，为椭圆右焦点，求的取值范围.21.（本小题满分12分）某市公租房的房源位于A,B,C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的。求该市的任4位申请人中：（Ⅰ）恰有2人申请A片区房源的概率；（Ⅱ）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望。9理科*第页（共4页）22.（本小题满分12分）如图，多面体EFABCD中，底面ABCD是正方形

7、，AF⊥平面ABCD，DE∥AF，AB=DE=2，AF=1．（Ⅰ）证明：BE⊥AC；NFDACBE（Ⅱ）点N在棱BE上，当BN的长度为多少时，直线CN与平面ADE成30°角？23.（本小题满分14分）平面内与两定点、连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆或双曲线.（Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值得关系；（Ⅱ）当时，对应的曲线为；当时，对应的曲线为，设、是的两个焦点.试问：在上，是否存在点，使得的面积.若存在，求的值；若不存在，请说明理由.24.（本小题满分10分）选修4-4：坐标

8、系与参数方程在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）。9理科*第页（共4页）（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数的取值范围。2011年侨光中学高二年期末考（参考答案）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中，