高安四中2015-2016年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江西省宜春市高安四中八年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题．（每题3分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．下列各式计算正确的是（　　）A．2+4=6B．÷=3C．3+3=3D．=﹣53．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）A．三内角之比为1：2：3B．三边长的平方之比为1：2：3C．三边长之比为3：4：5D．三内角之比为3：4：54．化简x，正确的是（　　）A．B．C．﹣D．﹣5．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3c

2、m，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm6．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）A．+1B．﹣+1C．﹣1D．　二、填空．（每题3分）7．使有意义的x的取值范围是　　　　　　．8．当时，=　　　　　　．9．▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=　　　　　　度．10．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是　　　　　　m．第15页（共15页）11．在平

3、面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是　　　　　　．12．如图，已知平面直角坐标系上的三点坐标分别为A（2，3）、B（6，3），C（4，0），现要找到一点D，使得这四个点构成的四边形是平行四边形，那么点D的坐标　　　　　　．13．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为　　　　　　．14．观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来　　　　　　．　三、解答题．（15题8分，16，17，18，19

4、各6分，20，21各8分22题10分）15．（1）+2﹣（﹣）；（2）÷×．16．有一道练习题是：对于式子先化简，后求值．其中．小明的解法如下：==2a﹣（a﹣2）=a+2=．小明的解法对吗？如果不对，请改正．17．如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．18．先化简，再求值：，其中．第15页（共15页）19．正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连

5、结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．20．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）21．如图所示的一块地，

6、AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．22．在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．（1）如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB；当点P在△ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；（2）如图3，当点P在△ABC外时，先在图3中作出相应的图形，

7、然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系．（不用说明理由）　第15页（共15页）2015-2016学年江西省宜春市高安四中八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题．（每题3分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数

8、含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．　2．下列各式计算正确的是（　　）A．2+4=6B．÷=3C．3+3=3D．=﹣5【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加法法则判断A、C；根据二次根式的除法法则判断B；根据二次根式的性质判断D．【解答】解：A、2与4不是同类二次根式，不能合并成一项，故本选项错误；B、÷===3，故本选项正确；C、3与3不是同类二次根式，