白城市2015-2016学年八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年吉林省白城市八年级（下）第一次月考数学试卷　一、单项选择题1．如果有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x＜12．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（　　）A．5B．C．5或D．5或63．下列各式一定是二次根式的是（　　）A．B．C．D．4．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）A．a=2，b=3，c=4B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=55．下列根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．6．在Rt△A

2、BC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C到AB的距离是（　　）A．B．C．D．7．下列根式中属最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．8．下列运算中错误的是（　　）A．•=B．÷=2C．+=D．（﹣）2=39．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2　第21页（共21页）二、填空题10．比较大小：　　．（填“＞、＜、或=”）11．若的整数部分是a，小数部分是b，则=　　．12．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆

3、命题是　　．13．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=　　．14．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+

4、a﹣b

5、=0，则△ABC的形状为　　．15．若x＜2，化简+

6、3﹣x

7、的正确结果是　　．　三、解答题（共20分）16．计算下列各题（1）4+﹣+4（2）（﹣3）2+（﹣3）（+3）（3）+﹣（﹣1）0（4）÷﹣×﹣．17．已知：a﹣=1+，求（a+）2的值．18．如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．　四、解答题19．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．20．已知：x，y为实数，且，化简：

8、．21．如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）使三角形的三边长分别为3，2，（在图①中画一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形，且面积为4（在图②中画一个即可）．第21页（共21页）22．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于多少cm？　五、解答题23．如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米．（1）这个梯子顶端离地面有　　米；（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底

9、部在水平方向滑动了几米？24．一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是多少cm？第21页（共21页）　六、解答题25．如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；（3）从出发几秒

10、后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？26．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？　第21页（共21页）2015-2016学年吉林省白城市八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、单项选择题1．如果有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x＜1【考点】二次根式有意义的条件．【分

11、析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：由题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．　2．已知a=3，b=4，若a，b，c能组成直角三角形，则c=（　　）A．5B．C．5或D．5或6【考点】勾股定理的逆定理．【分析】注意有两种情况一是所求边为斜边，二所求边位短边．【解答】解：分两种情况：当c为斜边时，c==5；当长4的边为斜边时，c==（根据勾股定理列出算式）．故选C．【点评】本题利用了勾股定理求解，注意要讨论c为斜边或是直角边的情况．　3．下列各式一定是二次

12、根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式的定义．【分析】根