2015-2016学年北师大八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年八年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共36分）1．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣yC．x+3＞y+2D．2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）A．B．C．D．3．一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（　　）A．30°B．60°C．40°D．不能确定4．不等式x﹣4＜0的正整数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．无数多个5．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（　　）A．∠BA

2、C=∠BADB．AC=AD或BC=BDC．AC=AD且BC=BDD．以上都不正确6．在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（　　）A．﹣5＜x＜5B．x＜5C．x＜﹣5或x＞5D．x＞57．如图，当y＜0时，自变量x的范围是（　　）A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜2D．x＞28．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）第17页（共17页）A．30°B．36°C．45°D．70°9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥

3、AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm10．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）A．6折B．7折C．8折D．9折11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）A．6B．7C．8D．912．不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围（　　）A．m＞2B．m＜2C

4、．m≥2D．m≤2　二、填空题：（每小题3分，共12分）13．等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=　　　　　　．14．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是　　　　　　．15．不等式组的整数解是　　　　　　．16．不等式组的解集是x＜m﹣2，则m的取值应为　　　　　　．　三、解答题：（本大题共7个小题，共52分）17．解不等式（组）：（1）（2）．第17页（共17页）18．解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．19．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90

5、°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABO≌△DCO；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．20．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．21．某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．②当学生人数是多

6、少时，两家旅行社的收费是一样的？③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．22．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？23．连接AB，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E（3，1），直线BE与x轴交于点F．直线AB的解析式记作y1=kx+b，直线BE解析式

7、记作y2=mx+t．求：（1）直线AB的解析式△BCF的面积；（2）当x　　　　　　时，kx+b＞mx+t；当x　　　　　　时，kx+b＜mx+t；当x　　　　　　时，kx+b=mx+t；（3）在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，求H的坐标．第17页（共17页）　第17页（共17页）2015-2016学年八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共36分）1．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣yC．x+3＞y+2D．【考点】不等式的性

8、质．【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．故选B．　2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析