2015-2016学年孝义市八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山西省吕梁市孝义市八年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的倒数是（　　）A．B．C．D．2．如图中字母A所代表的正方形的面积为（　　）A．4B．8C．16D．643．下列根式中属最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．4．下列计算错误的是（　　）A．B．C．3=3D．5．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．6．若是整数，则正整数n的最小值是（　　）A．2B．3C．4D．57．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子

2、的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（　　）A．8米B．10米C．12米D．14米8．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（　　）A．B．C．D．9．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）A．+1B．﹣+1C．﹣1D．10．已知，则的值为（　　）A．B．8C．D．6　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=　　　　　　．12．如果等式成立，那么x的取值范围是　　　　　　．13．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=　　　　　　．14．如图所示，

3、在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯　　　　　　米．15．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为　　　　　　．16．观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　　　　　　．　三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）3﹣（2）（）﹣（﹣）（3）（）﹣2+（4）×．18．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．19．已知实数x，y满足x2﹣10x++25=0，则（x+y）2015

4、的值是多少？20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC的值．21．已知x=2﹣，y=2+，求下列代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．22．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=++4，求此三角形的周长．23．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A1处，问梯子底部B将外移多少米？24．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2

5、）计算：．　2015-2016学年山西省吕梁市孝义市八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的倒数是（　　）A．B．C．D．【考点】实数的性质．【分析】由于若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，由此即可求解．【解答】解：的倒数是．故选A．【点评】本题主要考查了倒数的定义，比较简单．　2．如图中字母A所代表的正方形的面积为（　　）A．4B．8C．16D．64【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理的几何意义解答．【解答】解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角

6、形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=64．故选D．【点评】能够运用勾股定理发现并证明结论：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．运用结论可以迅速解题，节省时间．　3．下列根式中属最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、=，故本选项错误；C、=2故本选项错误；D、=，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查最简二次

7、根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．　4．下列计算错误的是（　　）A．B．C．3=3D．【考点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法．【分析】分别利用二次根式乘除、加减运算法则化简求出答案．【解答】解：A、×=7，正确，不合题意；B、÷=，正确，不合题意；C、3﹣=2，故此选项错误符合题意；D、+=3+5=8，正确，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．　5．下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D

8、．【考点】同类二次根式．【分析】分别化简后找到被开方数是2的二次根式即可．【解答】解：A、化简得：2，故与不是同类二次根式；B、化简得：3，故与是同类二次根式；C、化简得：，故与不是同类二次根式；D、化简得：，故与不是同