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1、三角函数的图象与性质及常见化简1.正弦函数,的图像与性质：正弦曲线关于直线___________________对称，又关于点_____________对称。正弦函数,是周期为______的_____函数，它的值域是__________;当x=______________时,函数有最大值,是_____;当x=______________时,函数有最小值,是______;正弦函数,的单调递增区间是_______________,单调递减区间是________________.2.余弦函数,的图像与性质：余弦曲线关于直线____________
2、_______对称，又关于点_____________对称。余弦函数,是周期为______的_____函数，它的值域是__________;当x=______________时,函数有最大值,是_____;当x=______________时,函数有最小值,是______;余弦函数,的单调递增区间是_______________,单调递减区间是________________.3.函数(A>0,ω>0)的周期为T=_______,最大值是_______,最小值是_______.作函数(A>0,ω>0)在一个周期内的简图时，用“五点法”，五点
3、的取法是：设t=,由t取_____,_____,_____,_____,______来求相应的x值及对应的y值，再描点作图。函数(A>0,ω>0)的图象可以由函数的图像经过平移或伸缩变换而得到。4．常用降幂公式：=__________，=__________，=__________，=___________.=________,=_________,=___________.5.常用合一变形:=____________________________________.=__________________,=________________
4、__,=__________________,=_________________4=________________,=__________________.1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图像2．三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，3．函数最大值是，最小值是，周期是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心4．对称轴与对称中心：的对称轴为，对称中心为；的对称轴为，对称中心为；对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系。5．求三角函数的单调区间：一般先将
5、函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意A、的正负利用单调性三角函数大小一般要化为同名函数,并且在同一单调区间；6．求三角函数的周期的常用方法：4经过恒等变形化成“、”的形式，在利用周期公式，另外还有图像法和定义法7．五点法作y=Asin（ωx+）的简图：五点取法是设x=ωx+，由x取0、、π、、2π来求相应的x值及对应的y值，再描点作图。1、函数在下列哪个区间上是减函数（）A．B．C．D．2、当时，函数的值域是（ ） A、[－1,1]B、，1]C、[－2,2] D、[－1,2]3、若函数，，则的最大值为A．1B．C．D．4、下列
6、函数中，周期为的是（）A．B．C．D．5、函数的最大值为（）A．1B．C．D．26、求函数的单调区间：、、、相关变换（集锦）1.2.f(x)＝3．4.5.46．7．.8．＝2＋9.10.11．f(x)＝－sin2x＋sinxcosx．12．13.4
