三角函数的图象与性质

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1、三角函数的图象与性质一、选择题1．函数y=sin(2x+)的图象A.关于点（，0）对称B.关于直线x=对称C.关于点（，0）对称D.关于直线x=对称2．函数为增函数的区间是A.B.C.D.3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度4．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的A．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度B．横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度D．

2、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度5．函数的部分图象如图，则A．B．C．D．6．设函数为A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为C．周期函数，数小正周期为D．非周期函数7．已知函数则的值域是A．[－1，1]B。[]C。]D。8．已知，那么下列命题成立的是A．若、是第一象限角，则B。若、是第二象限角，则C．若、是第三象限角，则D。若、是第四象限角，则9．已知是实数，则函数的图象不可能是10．已知，则函数的最小值是A．1B．－1C．D．二、填空题11．函数的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对（M，T）为________

3、__________;12．设函数的值域是，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是___________________;13．函数是常数，的部分图象如图所示，则14．已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是．15．下面有5个命题：①函数的最小正周期是；②终边在轴上的角的集合是；③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点；④把函数的图象向右平移得到的图象；⑤已知，则；其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）三、解答题16．已知函数．（1）若，求的值；（2）求的单调增区间．17．已知函数（

4、）的最小正周期为；（1）求的值；（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.18．设函数．（1）求的最小正周期．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．19．已知函数且的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点.（1）求；（2）计算20.已知函数;(1)当m=0时，求在区间上的取值范围；(2)当时，，求m的值。21．(理)如图,函数的图象与y轴交于点(0，)，且在该点处切线的斜率为一2．（1）求θ和ω的值；（2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上

5、一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝(文)如图,函数的图象与y轴交于点(0,),且该函数的最小正周期为.（1）求θ和ω的值；（2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝，x0∈[，π]时，求x0的值．参考答案ACBDCCBCDDBDDAC16．（本小题12分）故该函数的最小正周期是；最小值是－2；单增区间是17因此1g（x），故g（x）在此区间内的最小值为1.17．解：（Ⅰ）依题意得解得（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又当时，故，从而上取得最小值因此，由题设知.18．解：（Ⅰ）===故的最小正周期为T==8(Ⅱ)解法一

6、：在的图象上任取一点，它关于的对称点.　　由题设条件，点在的图象上，从而　　　　　　　　　==当时，，因此在区间上的最大值为　　　　　解法二：因区间关于x=1的对称区间为，且与的图象关于　　x=1对称，故在上的最大值为在上的最大值　　由（Ⅰ）知＝当时，　　　因此在上的最大值为　　　　　　　.19．解：（I）的最大值为2，.又其图象相邻两对称轴间的距离为2，，.过点，又∵.（II）解法一：，.又的周期为4，，解法二：又的周期为4，，20.解：（1）当m=0时，，由已知，得从而得：的值域为（2）化简得：当，得：，，代入上式，m=-2.21.解：（1）将，代入函数

7、得，因为，所以．又因为，，，所以，因此．（2）因为点，是的中点，，所以点的坐标为．又因为点在的图象上，所以．因为，所以，从而得或．即或．解：（1）将，代入函数中得，因为，所以．由已知，且，得．（2）因为点，是的中点，．所以点的坐标为．又因为点在的图象上，且，所以，，从而得或，即或．