贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试(理科数学)

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1、贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试文科数学(时量：120分钟总分：150分)一、选择题(本题共l2小题，每小题5分，共60分)1、设，为虚数单位，若是纯虚数，则实数的值为（　　）(A)(B)(C)(D)2、若集合,则“”是“”的（　　）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3、若等比数列的前项和为（为常数），则（　　）(A)(B)(C)(D)4、设，，，则（）(A)(B)(C)(D)5、由、、、、这个字母排成一排，、都不与相邻的排法数为（）(A)(B)(C)(D)6、正三棱锥中，,，则与平面所成角的余弦值为（）(A)

2、(B)(C)(D)7、若曲线在点处的切线与坐标围成的面积为，则常数的值是（）(A)(B)(C)(D)8、在△ABC中，点在线段的延长线上，且，点在线段上(不与点、重合)，若，则实数的范围是（　　）(A)(B)(C)(D)9、已知点是正四面体内的一动点，若点到平面的距离与到点的距离相等，则点的轨迹为（）(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线10、函数的图象经过、两点，则有（）(A)最大值(B)最小值(C)最大值(D)最小值11、设变量、满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为（　　）(A)(B)(C)(D)12、若定义在上的偶函数满足且当时，，则方程的根的个数是()(A)(

3、B)(C)(D)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、，，则________.14、（）的展开式中的系数为，则_______.15、在平行四边形中，且，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为________.16、设点、分别是双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点，且，则此双曲线的离心率的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、(10分)已知向量．记(I)若，求的值；(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a—c)B=b，若，试判断ABC的形状．18、(12分)为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精

4、美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖.(Ⅰ)小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；(Ⅱ)小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率；(Ⅲ)某幼儿园有名小朋友，每名小朋友都买了该食品袋.记获奖的人数为，求的数学期望.(19)(本小题满分l2分)如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD平面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=，AB=，PA=PD=1(I)求证：PACD；(Ⅱ)求二面角C—PA—D的大小．(20)(本小题满分12分)在数列{}中，，且当n≥2时，数列{}的前n项和满足。(I)求数列{}通项公式；(Ⅱ)令，是数列{}的前n项和，求证(21)(本小题满分12分)如图，

5、F1、F2分别为椭圆的焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，若F1(-1，0)，且(I)求椭圆的方程；(II)过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，求四边形PMQN面积的取值范围．(22)(本小题满分12分)已知函数．(I)当0