资源描述：
《贵州省衡民中学2013届高三数学上学期暑假补课摸底考试试题理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试文科数学(时量：120分钟总分：150分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)2ai1、设awR,i为虚数单位，若巴，是纯虚数，则实数a的值为()1-i311,(A)(B)-(C)1(D)-1222、若集合A=1,m21B={2,4},则“m=2”是“A，B=《4}”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3、若等比数列强}的前n项和为Sn=23n+k(k为常数)，则a3=()(A)184、(B)-18(C)..1__08b=
2、l0g1彳，c—0.3,则(2336)(D)-36(A)a:::b:二c(B)c：b::a(C)a::c::b(D)b::c::a用心爱心专心4用心爱心专心45、由a、b、c、d、e这5个字母排成一排，a、b都不与c相邻的排法数为()(A)36(B)32(C)28(D)24用心爱心专心4用心爱心专心46、正三棱锥P—ABC中，PA=3,AB=2,则PA与平面PBC所成角的余弦值为((A)2(B)9四(C)7上(D)二12124用心爱心专心4a7、右曲线f(x)=—+lnx在点(e,f(e))处的切线与坐标围成的面积为8e,则常数a的值是x()(
3、A)e(B)2e(C)-e(D)--e8、在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC=3CD，点O在线段CD上(不与点C、11(-1,0)(D)(--,0)23P到平面SBC的距离与到点S的距离D重合)，若AO=xAB+(1—x)AC,则实数x的范围是()1、1(A)(0,-)(B)(0,1)(C)239、已知点P是正四面体S-ABC内的一动点，若点相等，则点P的轨迹为()(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线用心爱心专心410、函数f(x)=2singx十中)3>0)的图象经过A(*,—2)、B(1,2)两点，则与有()(A)最大值3
4、(B)最小值3(C)最大值6(D)最小值63x-y-6<011、设变量x、y满足约束条件0,b>0)的x_0,y_01218最大值为12,则一十—的最小值为()ab(A)1(B)9(C)16(D)2512、若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当xw[Q1]时，f(x)=x,则方程f(x)—log3
5、x
6、=0的根的个数是()(A)6(B)4(C)3(D)2二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、cos2a=工，aw(n,艺)，则tan(c(+2)=252414、(
7、ax2+4)4(a>0)的展开式中x3的系数为'，则lim(a+a2+…an)=..x2…15、在平行四边形ABCD中，AB_LBD且2AB2+BD2—4=0,若将其沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为.2216、设点后(—c,0)、F2(c,0)分别是双曲线W=1的左右焦点，P为双曲线上的一点，ab————2c2,……一…且PF1PF2,则此双曲线的离心率的取值范围是3用心爱心专心4三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、(10分)已知向量m=(V3sin-,1),n=(cos-,cos2-).记f(x)=
8、m[_h44422二⑴右f(x)=5，求cos(-^--x)的值；(n)在AABC中，角A、BC的对边分别是a、b、c,且满足(2a—c)cosB=bcosC,若1.3f(A)=-y-，试判断「•:ABC的形状.用心爱心专心4用心爱心专心418、(12分)为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖.(I)小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；(n)小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率；(m)某幼儿园有324名小朋友，每名小朋友都买了该食品5袋.记获奖的人数为求亡的数学期望E：.(19)(本
9、小题满分l2分)如图，在四棱锥P—ABCEDK平面PADJ_平面ABCD底面ABC的矩形，AD=V2,AB=73,PA=PD=1(I)求证：PA_LCD(n)求二面角C-PA—D的大小.(20)(本小题满分12分)用心爱心专心4在数列｛an｝中，ai=0d=2,且当n>2时，数列｛an｝的前n项和&满足&=@。2(I)求数列｛an｝通项公式;.SS一(n)令Pn,Qn是数列｛%｝的前n项和，求证Qn<2n+3Sn1Sn2(21)(本小题满分12分)22如图，Fi、F2分别为椭圆xy+当=1(aAbA0)的ab焦点，椭圆的右准线l与x轴交于A点，
10、若Fi(-1,0),口T-且AF1-2AF2(II)求椭圆的方程；(III)过Fi、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、。MN四点，求四边形PMQ
