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时间:2018-10-17
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1、贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试文科数学(时量:120分钟总分:150分)一、选择题(本题共l2小题,每小题5分,共60分)若点在区域内,则到直线1、设,,,则( )(A)(B)(C)(D)2、设函数,则()(A)(B)(C)(D)3、若,则()(A)(B)(C)(D)4、已知数列等差数列,且,,则()(A)(B)(C)(D)5、已知向量a与b的夹角为,且a,ab,则b等于()(A)(B)4(C)3(D)16、从名男生和名女生中选出人,分别从事三项不同的工作,若这人中有且只有名女生,则选派方案共有()(A)种(B)种(C)种(D)种7、若点在区域内,则到
2、直线距离的最大值为( )(A)(B)(C)(D)8、若曲线在点处的切线与轴平行,则常数的值是()(A)(B)(C)(D)9、过抛物线焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点,以为直径的圆心到准线的距离为,则此圆的方程是()(A)(B)(C)(D)10、若直线与圆相切,则实数的值为()(A)或(B)或(C)或(D)或11、若为双曲线:的右焦点,为右支上一点,且位于轴上方,为左准线上一点,原点为,且,则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)12、把函数()的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,若为奇函数,则的最小值是()(A)(B)(C)(D)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共
3、20分)13、已知,,则的值为________.14、已知球的半径为,点为球面上的点,过作球的截面圆,设圆的周长为,球心到截面圆的距离为,当的值最大时,圆的面积是________.15、已知的展开式中的常数项为,则展开式中各项的系数之和为.16、一张纸片由三角形和矩形组成,且,现将纸片沿折成一个直二面角,则四棱锥外接球的体积是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(本小题满分10分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足.(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设,,求的最大值.18、(本小题满分12分)为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片
4、,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖.(Ⅰ)小丽购买了该食品3袋,求她获奖的概率;(Ⅱ)小明购买了该食品5袋,求他获奖的概率.19、(本小题满分12分)如图,三棱锥P—ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB.(Ⅰ)求证:AB平面PCB;(Ⅱ)求异面直线AP与BC所成角的大小;(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小.20、(本小题满分12分)已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线,直线与曲线交于两点如果且曲线上存在点,使,求的值21、(本小题满分12分)在等比数列中,已知.(I)求数列的通项公式;(II)若分别为等差数的第3项和第5项,试
5、求数列的通项公式及前n项和.22、(本小题满分12分)已知函数(a为实常数,且).(Ⅰ)求函数的单调性;(Ⅱ)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求的取值范围.
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