贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试(文科数学)

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1、贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试文科数学(时量：120分钟总分：150分)一、选择题(本题共l2小题，每小题5分，共60分)若点在区域内，则到直线1、设，，，则（　　）(A)(B)(C)(D)2、设函数，则（）(A)(B)(C)(D)3、若，则（）(A)(B)(C)(D)4、已知数列等差数列，且，，则（）(A)(B)(C)(D)5、已知向量a与b的夹角为，且a，ab，则b等于（）(A)(B)4(C)3(D)16、从名男生和名女生中选出人，分别从事三项不同的工作，若这人中有且只有名女生，则选派方案共有（）(A)种(B)种(C)种(D)种7、若点在区域内，则到

2、直线距离的最大值为（　　）(A)(B)(C)(D)8、若曲线在点处的切线与轴平行，则常数的值是（）(A)(B)(C)(D)9、过抛物线焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆心到准线的距离为，则此圆的方程是（）(A)(B)(C)(D)10、若直线与圆相切，则实数的值为（）(A)或(B)或(C)或(D)或11、若为双曲线：的右焦点，为右支上一点，且位于轴上方，为左准线上一点，原点为，且，则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)12、把函数（）的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值是()(A)(B)(C)(D)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共

3、20分）13、已知，，则的值为________.14、已知球的半径为，点为球面上的点，过作球的截面圆，设圆的周长为，球心到截面圆的距离为，当的值最大时，圆的面积是________.15、已知的展开式中的常数项为，则展开式中各项的系数之和为.16、一张纸片由三角形和矩形组成，且，现将纸片沿折成一个直二面角，则四棱锥外接球的体积是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设，，求的最大值.18、（本小题满分12分）为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片

4、，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖.（Ⅰ）小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；（Ⅱ）小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率.19、（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．（Ⅰ）求证：AB平面PCB；（Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；（Ⅲ）求二面角C-PA-B的大小．20、（本小题满分12分）已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点如果且曲线上存在点，使，求的值21、（本小题满分12分）在等比数列中，已知.(I)求数列的通项公式；(II)若分别为等差数的第3项和第5项，试

5、求数列的通项公式及前n项和.22、（本小题满分12分）已知函数（a为实常数，且）.（Ⅰ）求函数的单调性；（Ⅱ）若当时，恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求的取值范围.