贵州省衡民中学高三上学期暑假补课摸底考试文科数学试题.pdf

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1、贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试文科数学(时量：120分钟总分：150分)一、选择题(本题共l2小题，每小题5分，共60分)若点P在区域内，则P到直线1、设UR，Ax

2、x0，Bx

3、x21，则A(CB)（）U(A)x

4、0x1(B)x

5、0x1(C)x

6、x0(D)x

7、x12x32、设函数f(x)，则f1(1)（）3x112(A)(B)(C)2(D)4453、若0a1b，则（）(A)a2b2a3b3(B)a2

8、b2a3b3(C)logbloga2(D)logbloga2abab4、已知数列a等差数列，且aaaaa10，aaaaa20，n13579246810则a（）4(A)1(B)0(C)1(D)25、已知向量a与b的夹角为120o，且a3，ab13，则b等于（）(A)5(B)4(C)3(D)16、从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中有且只有1名女生，则选派方案共有（）(A)108种(B)186种(C)216种(D)270种

9、2y107、若点P在区域xy20内，则P到直线3x4y120距离的最大值为（）2xy20471219(A)(B)4(C)(D)20510a8、若曲线f(x)3lnx在点(e,f(e))处的切线与x轴平行，则常数a的值是（）x33(A)(B)3e(C)3e(D)ee9、过抛物线y2ax(a0)焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P、P两点，以PP为直1212径的圆心M到准线的距离为8，则此圆的方程是（）(A)(x2)2(y3)264(B)(x3)2(y

10、2)264(C)(x2)2(y3)216(D)(x3)2(y2)21610、若直线y2xm与圆x2y22x4y0相切，则实数m的值为（）(A)1或9(B)0或10(C)2或12(D)3或13x2y211、若F为双曲线C：1(a0,b0)的右焦点，P为右支上一点，且位于x轴a2b2上方，M为左准线上一点，原点为O，且OMOP，则双曲线C的离心率为()(A)2(B)2(C)3(D)412、把函数f(x)tan(x)（0）的图象向右平移个单位后，得

11、到函数g(x)的36图象，若g(x)为奇函数，则的最小值是()(A)2(B)4(C)6(D)8二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）113、已知0，sincos，则cos2的值为________.214、已知球O的半径为23，点A为球面上的点，过A作球O的截面圆O，设圆O的周11长为x，球心O到截面圆O的距离为y，当xy的值最大时，圆O的面积是________.11a15、已知(x)6的展开式中的常数项为160，则展开式中各项的系数之和为.x16、一张纸片由三角形P

12、AD和矩形ABCD组成，且PAPDAB2，现将纸片沿AD折成一个直二面角，则四棱锥PABCD外接球的体积是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2ac)cosBbcosC.（Ⅰ）求角B的大小；urrurr（Ⅱ）设m=(sinA,cos2A)，n=(6,1)，求m×n的最大值.18、（本小题满分12分）为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种

13、卡片可获奖.（Ⅰ）小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；（Ⅱ）小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率.19、（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．（Ⅰ）求证：AB平面PCB；（Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小；（Ⅲ）求二面角C-PA-B的大小．20、（本小题满分12分）已知两定点F(2,0),F(2,0),满足条件12uuuvuuuvPFPF2的点P的轨迹是曲线E，直线ykx1与曲线E交于A,B两

14、点21uuuvuuuruuuruuur如果AB63,且曲线E上存在点C，使OAOBmOC，求m的值21、（本小题满分12分）在等比数列{a}中，已知a2,a16.n14(I)求数列{a}的通项公式；n(II)若a,a分别为等差数{b}的第3项和第5项，试求数列{b}的通项公式及前n35nn项和S.n22、（本小题满分12分）1已知函数f(x)=x3-(1+a)x2+4ax+24a（a为实常数，且a>1）.3（Ⅰ）求函数f(x)的单调性；（Ⅱ）若当x0时，f(