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时间:2018-10-15
《贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试(理科数学)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试文科数学(时量:120分钟总分:150分)一、选择题(本题共l2小题,每小题5分,共60分)1、设,为虚数单位,若是纯虚数,则实数的值为( )(A)(B)(C)(D)2、若集合,则“”是“”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3、若等比数列的前项和为(为常数),则( )(A)(B)(C)(D)4、设,,,则()(A)(B)(C)(D)5、由、、、、这个字母排成一排,、都不与相邻的排法数为()(A)(B)(C)(D)6、正三棱锥中,,,则与平面所成角的余弦值为()(A)
2、(B)(C)(D)7、若曲线在点处的切线与坐标围成的面积为,则常数的值是()(A)(B)(C)(D)8、在△ABC中,点在线段的延长线上,且,点在线段上(不与点、重合),若,则实数的范围是( )(A)(B)(C)(D)9、已知点是正四面体内的一动点,若点到平面的距离与到点的距离相等,则点的轨迹为()(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)抛物线10、函数的图象经过、两点,则有()(A)最大值(B)最小值(C)最大值(D)最小值11、设变量、满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为( )(A)(B)(C)(D)12、若定义在上的偶函数满足且当时,,则方程的根的个数是()(A)(
3、B)(C)(D)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13、,,则________.14、()的展开式中的系数为,则_______.15、在平行四边形中,且,若将其沿折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为________.16、设点、分别是双曲线的左右焦点,为双曲线上的一点,且,则此双曲线的离心率的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(10分)已知向量.记(I)若,求的值;(Ⅱ)在ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a—c)B=b,若,试判断ABC的形状.18、(12分)为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精
4、美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖.(Ⅰ)小丽购买了该食品3袋,求她获奖的概率;(Ⅱ)小明购买了该食品5袋,求他获奖的概率;(Ⅲ)某幼儿园有名小朋友,每名小朋友都买了该食品袋.记获奖的人数为,求的数学期望.(19)(本小题满分l2分)如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD平面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=,AB=,PA=PD=1(I)求证:PACD;(Ⅱ)求二面角C—PA—D的大小.(20)(本小题满分12分)在数列{}中,,且当n≥2时,数列{}的前n项和满足。(I)求数列{}通项公式;(Ⅱ)令,是数列{}的前n项和,求证(21)(本小题满分12分)如图,
5、F1、F2分别为椭圆的焦点,椭圆的右准线l与x轴交于A点,若F1(-1,0),且(I)求椭圆的方程;(II)过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点,求四边形PMQN面积的取值范围.(22)(本小题满分12分)已知函数.(I)当0
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