北京市海淀区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年北京市海淀区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题:(本题共30分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.1.下列各式中,运算正确的是(  )A.B.C.D.2.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(  )A.1,,B.3,4,5C.5,12,13D.2,2,33.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,BD=8,则AB的长为(  )A.4B.C.3D.54.已知P1(﹣1,y1),P2(2,y2)是一次函数y=﹣x

2、+1图象上的两个点,则y1,y2的大小关系是(  )A.y1=y2B.y1<y2C.y1>y2D.不能确定5.2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2:队员1队员2队员3队员4平均数(秒)51505150方差s2(秒2)3.53.514.515.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(  )A.队员1B.队员2C.队员3D.队员46.用配方法解方程x2﹣2x﹣3=0,原方程应变形为(

3、  )A.(x﹣1)2=2B.(x+1)2=4C.(x﹣1)2=4D.(x+1)2=27.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为(  )第35页(共35页)A.13B.14C.15D.168.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.则8min时容器内的水量

4、为(  )A.20LB.25LC.27LD.30L9.若关于x的方程kx2﹣(k+1)x+1=0的根是整数,则满足条件的整数k的个数为(  )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图1,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=2,E是DC边上一个动点,F是AB边上一点,∠AEF=30°.设DE=x,图中某条线段长为y,y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图中的(  )A.线段ECB.线段AEC.线段EFD.线段BF 二、填空题:(本题共18分,每小题3分)11.写出一个以0,

5、1为根的一元二次方程  .12.若关于x的一元二次方程x2+第35页(共35页)4x﹣m=0有实数根,则m的取值范围是  .13.如图,为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直,工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC,BD的长度,若二者长度相等,则该书架的侧边与上、下边都垂直,请你说出其中的数学原理  .14.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,点P(3,4)在函数图象上,则关于x的不等式kx+b≤4的解集是  .15.如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AF

6、B=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为  .16.如图,正方形ABCD的面积是2,E,F,P分别是AB,BC,AC上的动点,PE+PF的最小值等于  . 三、解答题:(本题共22分,第17-19题每小题4分,第20-21题每小题4分)17.计算:.18.解方程:y(y﹣4)=﹣1﹣2y.第35页(共35页)19.已知x=1是方程x2﹣3ax+a2=0的一个根,求代数式3a2﹣9a+1的值.20.在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A(2,3)与点B(0,5).(1)求此一次函数的表达

7、式;(2)若点P为此一次函数图象上一点,且△POB的面积为10,求点P的坐标.21.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD的面积. 四、解答题:(本题共10分,第22题5分,第23题5分)22.阅读下列材料:北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”,迁市场、移企业,人随业走.东城、西城、海淀、丰台…人口开始出现负增长,城六区人口2016年由升转降.而现在,海淀区许多地区人口都开始下降.统计数字显示:2015年该区常住外来人口约为150万人,

8、同比下降1.1%,减少1.7万人,首次实现了负增长.和海淀一样,丰台也在2015年首次实现了常住外来人口负增长,同比下降1.4%,减少1.2万人;第35页(共35页)东、西城,常住外来人口同样呈下降趋势:2015年东城同比下降2.4%,减少5000人,西城则同比下降5.5%,减少1.8万人;石景山,常住外来人口近年来增速放缓,预计到2016年年底,全区常住外来人口可降至63.5万,比2015年减少1.7万人,首次出现负增长;…2016年初,市发改委透露,

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1、2015-2016学年北京市海淀区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题:(本题共30分,每小题3分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.1.下列各式中,运算正确的是(  )A.B.C.D.2.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是(  )A.1,,B.3,4,5C.5,12,13D.2,2,33.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,BD=8,则AB的长为(  )A.4B.C.3D.54.已知P1(﹣1,y1),P2(2,y2)是一次函数y=﹣x

2、+1图象上的两个点,则y1,y2的大小关系是(  )A.y1=y2B.y1<y2C.y1>y2D.不能确定5.2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程.如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2:队员1队员2队员3队员4平均数(秒)51505150方差s2(秒2)3.53.514.515.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(  )A.队员1B.队员2C.队员3D.队员46.用配方法解方程x2﹣2x﹣3=0,原方程应变形为(

3、  )A.(x﹣1)2=2B.(x+1)2=4C.(x﹣1)2=4D.(x+1)2=27.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为(  )第35页(共35页)A.13B.14C.15D.168.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.则8min时容器内的水量

4、为(  )A.20LB.25LC.27LD.30L9.若关于x的方程kx2﹣(k+1)x+1=0的根是整数,则满足条件的整数k的个数为(  )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图1,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AB=2,E是DC边上一个动点,F是AB边上一点,∠AEF=30°.设DE=x,图中某条线段长为y,y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图中的(  )A.线段ECB.线段AEC.线段EFD.线段BF 二、填空题:(本题共18分,每小题3分)11.写出一个以0,

5、1为根的一元二次方程  .12.若关于x的一元二次方程x2+第35页(共35页)4x﹣m=0有实数根,则m的取值范围是  .13.如图,为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直,工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC,BD的长度,若二者长度相等,则该书架的侧边与上、下边都垂直,请你说出其中的数学原理  .14.若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,点P(3,4)在函数图象上,则关于x的不等式kx+b≤4的解集是  .15.如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AF

6、B=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为  .16.如图,正方形ABCD的面积是2,E,F,P分别是AB,BC,AC上的动点,PE+PF的最小值等于  . 三、解答题:(本题共22分,第17-19题每小题4分,第20-21题每小题4分)17.计算:.18.解方程:y(y﹣4)=﹣1﹣2y.第35页(共35页)19.已知x=1是方程x2﹣3ax+a2=0的一个根,求代数式3a2﹣9a+1的值.20.在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象经过点A(2,3)与点B(0,5).(1)求此一次函数的表达

7、式;(2)若点P为此一次函数图象上一点,且△POB的面积为10,求点P的坐标.21.如图,四边形ABCD中,AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,AD⊥CD,求四边形ABCD的面积. 四、解答题:(本题共10分,第22题5分,第23题5分)22.阅读下列材料:北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”,迁市场、移企业,人随业走.东城、西城、海淀、丰台…人口开始出现负增长,城六区人口2016年由升转降.而现在,海淀区许多地区人口都开始下降.统计数字显示:2015年该区常住外来人口约为150万人,

8、同比下降1.1%,减少1.7万人,首次实现了负增长.和海淀一样,丰台也在2015年首次实现了常住外来人口负增长,同比下降1.4%,减少1.2万人;第35页(共35页)东、西城,常住外来人口同样呈下降趋势:2015年东城同比下降2.4%,减少5000人,西城则同比下降5.5%,减少1.8万人;石景山,常住外来人口近年来增速放缓,预计到2016年年底,全区常住外来人口可降至63.5万,比2015年减少1.7万人,首次出现负增长;…2016年初,市发改委透露,

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