北京市海淀区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年北京市海淀区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．1．下列各式中，运算正确的是（　　）A．B．C．D．2．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）A．1，，B．3，4，5C．5，12，13D．2，2，33．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（　　）A．4B．C．3D．54．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x

2、+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）A．y1=y2B．y1＜y2C．y1＞y2D．不能确定5．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差s2（秒2）3.53.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）A．队员1B．队员2C．队员3D．队员46．用配方法解方程x2﹣2x﹣3=0，原方程应变形为（

3、　　）A．（x﹣1）2=2B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=4D．（x+1）2=27．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）第35页（共35页）A．13B．14C．15D．168．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量

4、为（　　）A．20LB．25LC．27LD．30L9．若关于x的方程kx2﹣（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30°．设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（　　）A．线段ECB．线段AEC．线段EFD．线段BF　二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11．写出一个以0，

5、1为根的一元二次方程　　．12．若关于x的一元二次方程x2+第35页（共35页）4x﹣m=0有实数根，则m的取值范围是　　．13．如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理　　．14．若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是　　．15．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AF

6、B=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为　　．16．如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于　　．　三、解答题：（本题共22分，第17-19题每小题4分，第20-21题每小题4分）17．计算：．18．解方程：y（y﹣4）=﹣1﹣2y．第35页（共35页）19．已知x=1是方程x2﹣3ax+a2=0的一个根，求代数式3a2﹣9a+1的值．20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．（1）求此一次函数的表达

7、式；（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．21．如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．　四、解答题：（本题共10分，第22题5分，第23题5分）22．阅读下列材料：北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”，迁市场、移企业，人随业走．东城、西城、海淀、丰台…人口开始出现负增长，城六区人口2016年由升转降．而现在，海淀区许多地区人口都开始下降．统计数字显示：2015年该区常住外来人口约为150万人，

8、同比下降1.1%，减少1.7万人，首次实现了负增长．和海淀一样，丰台也在2015年首次实现了常住外来人口负增长，同比下降1.4%，减少1.2万人；第35页（共35页）东、西城，常住外来人口同样呈下降趋势：2015年东城同比下降2.4%，减少5000人，西城则同比下降5.5%，减少1.8万人；石景山，常住外来人口近年来增速放缓，预计到2016年年底，全区常住外来人口可降至63.5万，比2015年减少1.7万人，首次出现负增长；…2016年初，市发改委透露，