北京市丰台区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年北京市丰台区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共30分,每小题3分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.在平面直角坐标系中,点P(2,﹣3)关于y轴对称的点的坐标是(  )A.(﹣2,﹣3)B.(﹣2,3)C.(2,3)D.(2,﹣3)2.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.3.已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是(  )A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2:甲乙丙丁平均数(cm

2、)561560561560方差s2(cm2)3.53.515.516.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择(  )A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图,在一次实践活动课上,小明为了测量池塘B、C两点间的距离,他先在池塘的一侧选定一点A,然后测量出AB、AC的中点D、E,且DE=10m,于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是(  )A.5mB.10mC.15mD.20m6.将直线y=﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是(  )A.y=﹣7x+7B.y=﹣7x+1C.y=﹣7x﹣17D.y=﹣7x+257.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方

3、程可变形为(  )A.(x+2)2=1B.(x﹣2)2=1C.(x+2)2=9D.(x﹣2)2=98.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=(  )A.2B.﹣2C.4D.﹣49.如图,在▱ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线BE交AD于点E,则DE的长是(  )A.4B.3C.3.5D.210.甲乙两城市相距600千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市.已知货车出发1小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息.在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为s(千米),客车出发的时间为t(小时),它们之间的关系如图所示,则下列结论错误的

4、是(  )A.货车的速度是60千米/小时B.离开出发地后,两车第一次相遇时,距离出发地150千米C.货车从出发地到终点共用时7小时D.客车到达终点时,两车相距180千米 二、填空题(共18分,每小题3分)11.函数的自变量x的取值范围是______.12.一组数据﹣1,0,1,2,3的方差是______.13.关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1,则m的值等于______.14.已知菱形的两条对角线长分别是6和8,则这个菱形的面积为______.15.在学习了平行四边形的相关内容后,老师提出这样一个问题:“四边形ABCD是平行四边形,请添加一个条件,使得▱ABCD是矩形.”经

5、过思考,小明说:“添加AC=BD.”小红说:“添加AC⊥BD.”你同意______的观点,理由是______.16.将一张长与宽之比为的矩形纸片ABCD进行如下操作:对折并沿折痕剪开,发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是17.解方程:x2﹣6x+6=0.18.如图,直线l1:y=﹣2x与直线l2:y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P.(1)直接写出不等式﹣2x>kx+b的解集______;(2)设直线l2与x轴交于点A,△OAP的面积为12,求l2的表达式.19.已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根,k为负整数.(1)求k的值;(2)如果这个方程有两个整数根,

6、求出它的根.20.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.已知AB=3,求BC的长.21.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.据调查,某家快递公司每月的投递总件数的增长率相同,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为30万件和36.3万件,求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率. 四、解答题(共15分,每小题5分)22.为弘扬中华传统文化,了解学生整体听写能力,某校组织全校1000名学生进行一次汉字听写大赛初赛,从中抽取部分学生的成绩进行统计分析,根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图:分组/分频数频率50≤x<6060.1260≤x<70a0.

7、2870≤x<80160.3280≤x<90100.2090≤x≤100cb合计501.00(1)表中的a=______,b=______,c=______;(2)把上面的频数分布直方图补充完整,并画出频数分布折线图;(3)如果成绩达到90及90分以上者为优秀,可推荐参加进入决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人.23.如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平

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