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1、2015-2016学年北京市朝阳区八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(共30分,每小题3分)以下每个题中,只有一个选项是符合题意的.1.如图图形中,是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2.下列二次根式中,最简二次根式是( )A.B.C.D.3.以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )A.2,3,4B.3,4,6C.5,12,13D.6,7,114.已知关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有实数根,则下列四个数中,满足条件的k值为( )A.2B.3C.4D.55.如图,▱ABCD中,AB=3,BC=5,
2、AE平分∠BAD交BC于点E,则CE的长为( )A.1B.2C.3D.46.某市一周的日最高气温如图所示,则该市这周的日最高气温的众数是( )第31页(共31页)A.25B.26C.27D.287.用配方法解方程x2+6x+1=0时,原方程应变形为( )A.(x+3)2=2B.(x﹣3)2=2C.(x+3)2=8D.(x﹣3)2=88.如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,则菱形ABCD的周长为( )A.5cmB.10cmC.20cmD.40cm9.已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣1=
3、0的一个根是0,则m的值为( )A.1B.0C.﹣1D.1或﹣110.一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成,如图1所示.为记录寻宝者的行进路线,在AB的中点M处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为( )A.A→BB.B→CC.C→DD.D→A 二、填空题(共18分,每小题3分)11.函数中,自变量x的取值范围是 .12.如图,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点(﹣4,0),则关于
4、x的方程kx+b=0的解为x= .第31页(共31页)13.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm)375350375350方差s212.513.52.45.4根据表中数据,要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛,应该选择 .14.已知P1(﹣3,y1)、P2(2,y2)是一次函数y=2x+1图象上的两个点,则y1 y2(填“>”、“<”或“=”).15.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,之云阔不及长一十二步
5、,问阔及长各几步?”译文:“一个矩形田地的面积等于864平方步,且它的宽比长少12步,问长与宽各是多少步?”若设矩形田地的长为x步,则可列方程为 .16.阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:已知:如图1,△ABC及AC边的中点O.求作:平行四边形ABCD.小敏的作法如下:①连接BO并延长,在延长线上截取OD=BO;②连接DA、DC.所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形.老师说:“小敏的作法正确.”请回答:小敏的作法正确的理由是 . 三、解答题(共52分,第17-21题每题4分,第22-25题每题5分,第26
6、-27题每题6分)17.计算:.18.解方程:x2﹣4x+3=0.第31页(共31页)19.已知:如图,点E,F分别为▱ABCD的边BC,AD上的点,且∠1=∠2.求证:AE=CF.20.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点B(3,4),BA⊥x轴于A.(1)画出将△OAB绕原点O逆时针旋转90°后所得的△OA1B1,并写出点B的对应点B1的坐标为 ;(2)在(1)的条件下,连接BB1,则线段BB1的长度为 .21.直线y=2x﹣2与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)求点A、B的坐标;(2)点C在x轴上,且S△AB
7、C=3S△AOB,直接写出点C坐标.22.阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生,每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”.某校本学年开展了读书活动,在这次活动中,八年级(1)班40名学生读书册数的情况如表:读书册数45678人数(人)6410128根据表中的数据,求:(1)该班学生读书册数的平均数;第31页(共31页)(2)该班学生读书册数的中位数.23.世界上大部分国家都使用摄氏温度(℃),但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度(℉).两种计量之间有如表对应:摄氏温度x(℃)…05101
8、52025…华氏温度y(℉)…324150596877…已知华氏温度y(℉)是摄氏温度x(℃)的一次函数.(1)求该一次函数的表达式;(2)当华氏温度﹣4℉时,求其所对应的摄氏温度.24.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.(1)求证:四边形OCED是菱形;(2)若∠
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