北京市朝阳区2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年北京市朝阳区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（共30分，每小题3分）以下每个题中，只有一个选项是符合题意的.1．如图图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A．B．C．D．3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．6，7，114．已知关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为（　　）A．2B．3C．4D．55．如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，

2、AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（　　）A．1B．2C．3D．46．某市一周的日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（　　）第31页（共31页）A．25B．26C．27D．287．用配方法解方程x2+6x+1=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+3）2=2B．（x﹣3）2=2C．（x+3）2=8D．（x﹣3）2=88．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（　　）A．5cmB．10cmC．20cmD．40cm9．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣1=

3、0的一个根是0，则m的值为（　　）A．1B．0C．﹣1D．1或﹣110．一个寻宝游戏的寻宝通道由正方形ABCD的边组成，如图1所示．为记录寻宝者的行进路线，在AB的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）A．A→BB．B→CC．C→DD．D→A　二、填空题（共18分，每小题3分）11．函数中，自变量x的取值范围是　　．12．如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于

4、x的方程kx+b=0的解为x=　　．第31页（共31页）13．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）375350375350方差s212.513.52.45.4根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择　　．14．已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y=2x+1图象上的两个点，则y1　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．15．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步

5、，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为　　．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图1，△ABC及AC边的中点O．求作：平行四边形ABCD．小敏的作法如下：①连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；②连接DA、DC．所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形．老师说：“小敏的作法正确．”请回答：小敏的作法正确的理由是　　．　三、解答题（共52分，第17-21题每题4分，第22-25题每题5分，第26

6、-27题每题6分）17．计算：．18．解方程：x2﹣4x+3=0．第31页（共31页）19．已知：如图，点E，F分别为▱ABCD的边BC，AD上的点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B（3，4），BA⊥x轴于A．（1）画出将△OAB绕原点O逆时针旋转90°后所得的△OA1B1，并写出点B的对应点B1的坐标为　　；（2）在（1）的条件下，连接BB1，则线段BB1的长度为　　．21．直线y=2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求点A、B的坐标；（2）点C在x轴上，且S△AB

7、C=3S△AOB，直接写出点C坐标．22．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表：读书册数45678人数（人）6410128根据表中的数据，求：（1）该班学生读书册数的平均数；第31页（共31页）（2）该班学生读书册数的中位数．23．世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国、英国等国家的天气预报使用华氏温度（℉）．两种计量之间有如表对应：摄氏温度x（℃）…05101

8、52025…华氏温度y（℉）…324150596877…已知华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数．（1）求该一次函数的表达式；（2）当华氏温度﹣4℉时，求其所对应的摄氏温度．24．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠